高校数学

数学の計算をしていると、別々の形をした式同士を等号で結んだ結果、最終的に「0＝0」という形になることがあります。一見すると何も解いていないように見えるため、不思議に感じる人も少なくありません。しかし、この現象は計算ミスではなく、2つの式が本...

1980年代に高等学校普通科で学んだ数学と、現在の高校数学のカリキュラムには大きな違いがあります。特に統計分野については、当時どこまで授業で扱われていたのか、現在はどの科目で学ぶのか気になる人も多い分野です。数学の中でも統計は、近年のデータ...

y=log(x+√(x²+1))の逆関数の微分では、途中で登場する有理化の操作が難しく感じる人が多くいます。特に、e^x=y+√(y²+1)から突然e^(-x)=√(y²+1)-yを導く部分は、計算方法だけを見ると偶然のひらめきのように見え...

高校数学の成績を伸ばすために、映像授業やオンライン講座を活用する学生が増えています。その中でも河野塾の高校数学講座について、実際にどのくらい成績が上がるのか、受講した人の変化が気になる方も多いでしょう。ただし、講座を受けるだけで必ず成績が上...

二次関数の問題の中でも、定義域が変化するタイプは高校一年生が特につまずきやすい分野の一つです。普通の二次関数ではグラフの頂点や端点を調べれば解けることが多いですが、定義域が動く場合は「どの範囲でグラフを見るのか」を正しく判断する必要がありま...

数学で登場する絶対値記号「| |」は、数の大きさや距離を表す重要な考え方です。特に「原点からの距離」という説明を聞くと、なぜマイナスの数が消えるのか、また絶対値の中に入った数が2つの値を含んでいるように感じる人も少なくありません。この記事で...

数3の学習では、黄チャートをどこまで仕上げてから次の問題集へ進むべきか迷う人が多くいます。特に「PracticeやExerciseまで完璧にしてから1対1対応の演習へ進むべきなのか」という疑問は、難関大学を目指す受験生によくある悩みです。数...

数学の基礎問題精講を何周もしているのに、時間を空けると解けなくなるという悩みは、多くの受験生が経験するものです。解説を読んだ直後は理解できても、数日後に同じ問題を見ると手が止まってしまう場合、勉強方法を少し調整することで改善できます。数学で...

自然数の二乗和である「∑k²」の公式を証明するとき、差分を利用する方法は非常に有効です。しかし、展開した式を整理する際に移項や符号の扱いを間違えると、途中でマイナスが出てしまい公式と一致しないことがあります。この記事では、(k+1)³-k³...

高校数学の確率問題では、文章中に登場する文字の意味を正しく読み取ることが重要です。特に「点Qがx=aにあるとき」という表現は、初めて見るとaが固定された数なのか、それとも点の位置によって変化する数なのか混乱しやすい部分です。数直線上を移動す...