数学

関数 f(x) = x² + 1 において、点 (2, 1) における接線の方程式を求める問題を解説します。この問題を解くためには、接線の方程式を求める基本的な方法を理解し、計算過程を追うことが重要です。この記事では、接線の方程式を求めるた...

オーストラリアへの移動経路を考える際、直線ルート、S字ルート、逆S字ルートの3つの選択肢がある場合、最短距離と最速の経路を選ぶためのポイントを解説します。航空機のルートは地球の曲率、風の影響、航空路の制限など複数の要素を考慮して決定されます...

今回は、留数定理を使って、積分∫(cos(5x)/(2-cos(x)))dxの解法を紹介します。z=e^(ix) の変数変換を行うことで、積分の問題を複素数平面で解く方法を説明します。1. 問題の整理と変数変換問題は、積分範囲がx: 0→2...

この数学の問題では、関数f(x) = x² - 2x + 2の導関数を使って増減を求め、その解法を理解することが目的です。特に、f'(x) = 0 の解がなぜx = 1であるのか、またなぜ0が答えに含まれないのかについて、詳しく解説します。...

この数学の問題では、ガウス記号（床関数）を使って、ある条件を満たすxの範囲を求める問題です。具体的には、+1]=3 の解き方を説明します。まず、この問題がどのような意味を持つのか、順を追って解説していきます。1. ガウス記号とはガウス記号は...

今回は、関数Y＝4分の3X²に関する数学の問題を解説します。この問題では、Xの値がaからa+2まで増加すると、Yの値が8増加する時のaの値を求めます。では、この問題をどのように解いていくかを順を追って解説していきます。1. 問題の整理与えら...

このページでは、数学の宿題として「身近な相似の関係」について考える方法を解説します。相似な図形や物体を探し、それがどのように数学的に関係しているのかを理解し、レポート作成に役立つテーマを提案します。1. 相似とは何か？相似とは、形が似ている...

このページでは、数Ⅱの2倍角の問題において、与えられた範囲 π/2 < α < π のときのcosαの正負の判別方法と解法について解説します。特に、2倍角の式を使う際にどのように正負を区別すべきかを学びます。1. 2倍角の公式とは？まず、2...

漸化式の一般項を導出する方法について、今回は階差数列を例にとり、手順を詳しく解説します。問題に出てくる漸化式a=10, (n+2)a=naを使って、一般項の求め方を学んでいきます。1. 漸化式とは？漸化式は、数列の各項が前の項に基づいて決ま...

数学3の極限に関する問題では、x→∞のような限界を理解することが重要です。しかし、x > 1という条件を前提にするとき、極限の概念にどのように影響するのかについて疑問を持つことがあります。この疑問を解決するために、極限の基本的な考え方とその...