数学

この問題は、3つの独立した積分式を解く問題です。それぞれの式に対して積分の手順を示し、解法を順を追って説明します。問題の式問題は次の式で与えられています。dy/-x(x + y) = dy/y(x + y) = dz/(x - y)(2x ...

この問題では、4つの連立方程式を解く方法について説明します。与えられた方程式は次の通りです。問題の方程式与えられた方程式は以下の通りです。 1. 2a + 2b + c = 0 2. 12a + 4b + c = 0 3. a + b + ...

この問題では、50本のくじの中に20本の当たりくじがあり、そこから10本を引いたときに当たりくじの本数の期待値を求める問題です。答えは4ということですが、引いたくじを戻さない場合でも確率が一定である理由についても説明します。問題の設定と期待...

この問題では、3次方程式 x³ = 1 の虚数解を使って、Sn = αⁿ + βⁿ (n=1,2,3… ) の値を求める方法を解説します。まず、問題文にあるように、x³ = 1 の虚数解であるαとβを求め、その後でSn の取り得る値を導きま...

2次不等式を解く際に、因数分解や解の公式を使い分けることが大切です。しかし、どの方法を使うべきか迷ってしまうこともあります。この記事では、2次不等式を解くための方法を、簡単に見分けられるポイントを紹介します。2次不等式とは？2次不等式は、2...

この記事では、微分方程式 tanx∂z/∂x + tany∂z/∂y = tanz の一般解を求める方法について解説します。具体的な解法手順をステップごとに詳しく説明し、理論的な背景も理解できるようにします。1. 与えられた式の理解まず、与...

この記事では、数学の問題で出てくる微分方程式の一般解を求める方法について説明します。質問の式は、x^2(y-z)∂z/∂x + y^2(z-x)∂z/∂y = z^2(x-y)という形で与えられています。この式を解くための手順を解説していき...

数学が得意なあなたが高校数学を独学で進めたいと考えているのは素晴らしいことです。この記事では、数学1, 2, A, B, C全てを網羅できるおすすめの参考書やワークについて解説します。1. 高校数学を独学する際の心構え数学の理解力があること...

このページでは、硬貨を200回投げる問題と、サイコロを1800回投げる問題についての確率計算を詳しく解説します。具体的な計算方法と共に、各問題に対する正しい解答を導きます。1. 硬貨を200回投げた時の確率計算まず、硬貨を200回投げた場合...

三角形の辺の比についての質問ですね。ここでは、√3と1/2を使った辺の比をどのように求めるか、中学3年生向けに分かりやすく解説します。1. 三角形の辺の比とは？三角形の辺の比とは、三角形の各辺の長さを比率で表したものです。例えば、三角形AB...