数学

幾何学における角の三等分問題は、古典的な問題であり、作図可能な解を求めることが求められています。この記事では、角の三等分に関する方程式「4x^-3x-a＝0」の解がどのような数になれば作図可能であるかについて解説します。角の三等分問題の背景...

インディアの数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンは、非常に多くの数学的業績を残し、現代数学においても大きな影響を与えています。しかし、彼の研究には証明されていない定理や予想もいくつか存在します。本記事では、ラマヌジャンが作成した未証明の定理...

この問題では、与えられた関数 f(x) = (x²+αx+β)e⁻ˣ の微分、極値、変曲点について求める問題を解説します。微分法や極値、変曲点の概念を理解するために、順を追って問題を解いていきます。問題(1): f'(x) および f''(...

この問題では、袋の中に赤玉と白玉が入っており、玉を取り出して元に戻す試行を繰り返し、赤玉が出る確率を求めます。具体的には、何回の試行で赤玉が出るか、またその試行回数が与えられた範囲に収まる確率を求める問題です。以下では、各問の解き方をステッ...

『五等分の花嫁』は、人気のあるマンガで、作品の内容だけでなく、その作者に関する情報も多くのファンの興味を引いています。この記事では、作画とストーリーがどのように生まれたのか、そしてその作者が女性か男性かについての詳細をご紹介します。『五等分...

分数の計算問題は、少し複雑に見えるかもしれませんが、順を追って計算していけば簡単に解けます。この記事では、(1/2 + 1/3) ÷ 1/3 × (-4/5) の計算方法をステップバイステップで解説します。分数の加算、除算、掛け算を正しく行...

2026年2月のカレンダーは、1日が日曜日始まり、28日が土曜日で終わり、4桁の年として終わります。この現象が2026年に再び起こるということに関して、過去において4桁で終わる2月のカレンダーが最後に現れた年が2015年だったかどうか、そし...

「定理Aが真ならば定理Bが真である」という形式は、数学における命題の証明において重要な役割を果たします。このような命題を成立させるための普遍的で厳密な条件とは何か、そして機械が背理法を習得することができるのかについて考えていきます。定理Aが...

数学やプログラミングにおいて、式abcd−efghが0かどうかを最速で判定する方法を知りたいという方が多いです。この記事では、複雑な式の計算結果が0かどうかを効率的に判定するための手法について解説します。問題の理解：abcd−efghが0か...

数学Aの確率の問題において、独立な試行の確率を扱う場面があります。質問では、なぜ独立な試行の確率が必要なのか、また、乗法定理で処理できるのに何故独立性を考慮するのかについて疑問が提示されています。この記事では、この概念がどのように数学的に意...