数学

この問題では、上り坂と下り坂の歩行速度の違いから、道のりを求める方法を解説します。Xさんの歩く速さや時間の差を元に、どちらの道が長いのかを計算します。問題の整理XさんはA地点からB地点まで上り坂、B地点からC地点まで下り坂のハイキングコース...

この問題では、回り道をした場合の所要時間の違いから、通学路の距離を計算する問題です。与えられた情報を使って、物理学的なアプローチで距離を求める方法を解説します。問題の整理Xさんは毎日決まった時間に家を出て、一定の速さで学校に通学しています。...

微分方程式は多くの理論的および実践的な問題を解決するために重要です。ここでは、次のような形式の微分方程式の解法について説明します：x(y^2 - z^2)∂f/∂x + y(z^2 - x^2)∂f/∂y + z(x^2 - y^2)∂f/...

微分方程式は数多くの物理学的、工学的な問題を解くために重要なツールです。ここでは、特定の形をした微分方程式の一般解を求める方法を説明します。この方程式は、複数の変数に関する偏微分方程式であり、適切な変数分離法を使うことで解くことができます。...

微分の基本公式として、(x^α)' = αx^(α-1)という式が知られていますが、α＝1の場合について考えると、少し特別な扱いが必要です。特にx＝0のときに発生する0^0の形に関して、疑問を持つ人も多いでしょう。この記事では、α＝1の時に...

中学受験の算数では、方程式を解く力を養うことが重要です。今回は、式を使って「⬜︎を求める問題」の解法を紹介します。まず、問題文に出てくる式を正確に理解し、計算を進めていきましょう。問題の確認と式の整理問題は次のようになっています。（⬜︎ -...

中学受験の算数では、日常的な問題を使って数学的な思考を養うことが求められます。今回は、花子さんが持っていたお金を使った問題を通じて、方程式の立て方と解き方を学びます。花子さんがどれだけのお金を持っていたのかを求める問題を解説します。問題の確...

三角関数のグラフ、特にCosやSinのグラフを描く際、θに加えたり引いたりすることでグラフがどのように変化するかを理解することは非常に重要です。例えば、Cos(θ + π/3)やCos(θ - π/3)のような式では、グラフがどのように移動...

福工大（福岡工業大学）の公募推薦試験において、数学の問題が難易度の高いことで知られています。試験を受けた方々が最も気になるのは、問題の解答方法とその過程です。この記事では、今年の福工大の公募推薦数学試験の問題について、どのようにアプローチす...

この問題では、次のような偏微分方程式の一般解を求めることが求められています。(11x - 6y + 2z)∂z/∂x - (6x - 10y + 4z)∂z/∂y = 2x - 4y + 6z偏微分方程式の解法アプローチこの問題では、二変数...