数学

今回は、電車がトンネルを通過するのにかかる時間を求める問題について解説します。この問題は、物体が移動する速さとその距離に基づく計算です。問題文をしっかりと理解し、必要な情報を整理して計算を進めましょう。問題の整理問題文では、長さ180mの電...

複利計算の問題では、一定の割合で増加する金額が何年後にどれだけになるのかを求めます。今回の質問では、50万円が年々10%または20%増加する場合の、10年後の金額を計算します。① 10%の増加で10年後にいくらになるかまず、50万円を10%...

不等式の証明問題で、「〇〇＞□□を示せ」という問いにおいて、等号成立（≧）は考慮しないのか、という疑問について解説します。不等式の証明における重要な点とその取り扱いについて、実際の証明方法を踏まえながら説明します。不等式の証明で「＞」を使う...

「4以上の全ての偶数は二つの素数の和で表すことができるか？」という問いは、数論における最も有名な未解決問題の一つであるゴールドバッハ予想に関係しています。この記事では、その内容と歴史的背景について解説します。ゴールドバッハ予想とはゴールドバ...

4色定理は、地図において隣接する国に異なる色を塗るために必要な最小の色数が4であることを示す定理です。この定理の理解を深めるためには、いくつかの重要な概念を把握しておく必要があります。今回は、質問者が述べた内容について解説し、4色定理に関連...

大学試験において、数学や物理の問題を解く際に、計算過程や定義に関しての疑問が生じることがあります。特に答案を書く際のルールや作法に関しては、試験によって求められる書き方や解答方法が異なりますが、一般的なガイドラインを知っておくと役立ちます。...

三角比の30°、60°、90°の値を覚えるのは、特に初学者にとって難しいかもしれません。ここでは、これらの値を覚えやすくするための方法をいくつか紹介します。30°と60°の三角比を覚えるコツまず、30°と60°の角度に対応する三角比（Sin...

この問題では、兄と弟が異なる速度で移動し、途中で兄を追い抜いた地点の距離を求める問題です。兄は時速3kmで1時間走り、弟は24分遅れて自転車で出発し、最終的に兄を追い抜きます。出発から20分で到着したとき、追い抜いた地点までの距離を求める方...

この問題では、直角二等辺三角形ABCと、3つの平行な直線L、M、Nが与えられています。問題文では、直線Mと辺ACとの交点Pがあり、2直線LM間の距離が5、直線MとN間の距離が4であることがわかっています。ここで、BPの長さを求める方法につい...

3桁の自然数を表す一般式として、「a + 10b + 100c」という表現はよく知られています。ここで、a, b, cは各位の数字を示します。質問者の方が挙げた式以外で、3桁の自然数を表現する方法があるかについて解説します。3桁の自然数の基...