数学

高1の11月進研模試の範囲が気になる方へ、特に数学に関する範囲と重要ポイントについて解説します。この記事を参考に、効率的に模試対策を進めましょう。1. 高1 11月進研模試の範囲進研模試の範囲は、主に学校で習った内容が中心となります。数学で...

素因数合計が30以下の数字を使った整数ゲームでは、どの数が強いのかを知ることが重要です。今回は、その中でも「素因数分解が難しい数」や「最も大きな数、最も小さな数」について解説し、ゲームで役立つ強い数を見つける方法を紹介します。1. ゲームに...

微分方程式系の安定性を調べるための手法の一つに、リャプノフ関数を用いる方法があります。リャプノフ関数は、システムの安定性を評価するために非常に効果的なツールであり、特に定常点（この場合は0点）の安定性を分析する際に用いられます。今回は、与え...

微分方程式系の安定性を調べるために、まず平衡点を求め、その後、リャプノフ関数や線形化を用いて安定性を調べます。この記事では、与えられた微分方程式系「dx/dt = y, dy/dt = -sin(x)」について平衡点を求め、その安定性を分析...

大学のサークル活動での参加者の組み合わせに関する問題は、実際のケースに基づいてロジカルに考えることが求められます。ここでは、月曜日、水曜日、金曜日に活動するサークルにおいて、毎回2人の男子学生と2人の女子学生が参加していたという条件のもと、...

確率漸化式の計算で出てくる式を簡単にする方法について理解することは、確率論の学習において重要なスキルです。この記事では、確率漸化式「Pn = 3/4 - 1 × 3/4 + (1 - 3/4) × 1/4」をどのようにして「Pn = 1/2...

日本における喫煙者数を求める式として、「日本の総人口×男性喫煙率」という式を使うことがあります。しかし、この式が正確かどうか、また他の要因を考慮する必要があるのかについて、しっかり理解しておくことが大切です。この記事では、日本の喫煙者数を求...

算盤（珠算）は、暗算能力を高めるために非常に有効だと言われています。しかし、実際に珠算の級を持ち、簿記の資格も取得している人でも、割引計算や消費税計算が苦手な場合があります。これはなぜなのでしょうか？本記事では、算盤がどのように計算能力に影...

区別のつかない12個の球を3つの区別のある箱に分ける方法の数を求める問題は、組み合わせに関する基本的な問題です。この問題では、各球がどの箱に入るかを決定することに重点を置きますが、注意すべき点として「1つの箱が空であっても良い」という条件が...

座標平面上で、指定された点を通過する最短路の数を求める問題は、組み合わせ論や経路計算に関する基礎的な問題です。特に、指定された点を通るか通らないかの条件付きで最短路の数を求めることは、数学やコンピュータサイエンスにおける重要な問題です。今回...