数学

この問題では、正三角形ABCにおける特定の点Qに対し、直線AQが外接円と交わる点Pを考え、次に示す等式 1/PB + 1/PC = 1/PQ が成り立つことを証明します。問題に登場する各点の関係を用い、幾何学的な特性を活かした証明を行います...

この問題では、三角形ABCが直角二等辺三角形であることを証明します。与えられた条件を使い、三角形の性質を利用して証明を進めます。問題の内容は、与えられた三角形の幾何学的な特性を用いて、具体的な等式が成立することを示すことです。1. 問題の設...

数学の問題でよく登場する「平方差の公式」を使って、m^2 - n^2 = 10！という式を満たす正の整数の組(m, n)を求める問題があります。この問題を解くためには、まず式の構造をよく理解し、平方差の公式を活用することがポイントです。平方...

複素数や虚数の計算は数学の中でも重要なトピックです。特に虚数zに対して、式z + 1/zが実数であるという条件から、｜z｜の値を求める問題はよく出題されます。この記事では、その計算方法を詳しく解説します。問題の設定と解き方まず、虚数zについ...

分数の計算は、小学生にとっては少し難しいですが、理解を深めるために繰り返し練習することが大切です。特に、分数のたし算や引き算では「通分」と「約分」が重要なポイントです。しかし、通分を間違えて計算を進めた場合、その後に約分をして正しい答えに辿...

数値を四捨五入することは、日常生活や数学の問題を解く際にとても重要です。特に、数値が小数点以下において、整数に近い値を求める場面では、四捨五入のルールを理解することが必要です。今回は、8.95を整数に四捨五入する方法を解説します。四捨五入の...

「80 ÷ 4(3+2) = 100」という計算に関する議論を見かけることがありますが、この計算式がなぜこのように解釈されるのか、そして「80 ÷ 4X」の計算がどのように変わるのかについて、詳しく解説します。1. 80 ÷ 4(3+2)の...

数学Iの不等式問題で、(x-4)(x-12) = 0 の解き方に関する質問があります。なぜ前者は 4

この問題では、与えられた微分方程式 x^2y'' = xy' + x^3y'^3 を解く方法について説明します。まず、方程式を整理し、適切な方法で解法を進めていきます。問題の整理与えられた微分方程式は次のようになります。x^2 y'' = ...

今回は微分方程式 xy'' + (y-1)y' = 0 を解く方法を詳しく解説します。この問題では、2階の微分方程式を解くために、変数分離法を使ったアプローチを採ります。微分方程式の解法にはいくつかの方法がありますが、この問題に適した手順で...