数学

2次方程式の解が三角関数の値で表される場合、解の関係を使ってさまざまな式に落とし込むことができます。本記事では、2次方程式の解が sinθ と cosθ の形になる場合の解法を解説し、その結果として求められる sin2θ の値を求める方法に...

1～3元の方程式は、グラフを描くことができるため、視覚的に解を確認することができます。しかし、4元方程式以降になると、どのようにグラフを描けばよいのか分からないという方も多いでしょう。この記事では、4元方程式以上のグラフの表現方法について解...

全教研は、特に高校の数学などでつまずいた生徒に対して効果的なサポートを提供する予備校です。しかし、料金体系がウェブサイト上で明確に記載されていないこともあり、親に相談する前に自分で料金を調べたいという方が多いです。この記事では、全教研の高校...

単位円上の点の座標を三角関数で表す問題は、多くの高校生がつまずきやすいテーマです。特に、どの角度を基準にしてsinやcosを使っているのかが曖昧なままだと、式の意味が分からなくなりがちです。ここでは、原点Oを中心とする単位円と点B(0,1)...

この問題は、10円硬貨、100円硬貨、500円硬貨を使って支払い可能な金額の通り数を求める問題です。問題では、枚数が与えられた硬貨を使って支払える金額が何通りあるかを計算します。まずは、与えられた条件から計算方法を整理し、なぜ誤差が生じたの...

三角形の相似条件には、「3組の辺の比が等しい」と「3組の辺の比がすべて等しい」の二つの表現がありますが、これらの違いについて解説します。相似条件の基本理解三角形が相似であるためには、対応する角がすべて等しく、対応する辺の長さの比がすべて等し...

2次曲線の一般的な方程式は、Ax^2 + By^2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0という形で表されます。この式は楕円や双曲線、放物線、円など、様々な2次曲線を表す基本的な方程式です。ここでは、この方程式から楕円方程式をどのよ...

数学的帰納法は、自然数に関する命題を証明する際に広く用いられます。その際、仮定として「n≦k」を使うことがありますが、なぜこの仮定が必要なのか、またどのような場合にこの仮定が使われるのかについて説明します。数学的帰納法の基本的な流れ数学的帰...

この問題では、単位円上に点A、B、Cがあり、Pがその単位円上にない点であるときに、OP→＝OA→+OB→+OC→が成立する場合にPが3点A、B、Cの垂心を表すことを証明します。質問者は、解法の途中でk＝0やs＝1/2のような互いに成立しない...

高校入試に向けて、数学の基礎から応用までしっかりと学べる教材を探している方に向けて、効果的な教材や学習方法を紹介します。特に偏差値55を目指す場合、効率的に学習するための教材選びが重要です。問題集や参考書だけでなく、解説が充実しているもの、...