数学

この問題は、白玉4つ、赤玉4つの中から3つを取り出すとき、少なくとも赤玉が1つ含まれる確率を求める問題です。確率を求めるためには、まず全体の組み合わせを求め、その後に赤玉が少なくとも1つ含まれる場合の組み合わせを求めます。1. 全体の組み合...

この問題では、2つの正方形AとBがあり、それぞれの面積と重なり部分の面積が与えられています。この問題を解くためには、重なり部分の面積がそれぞれAとBの面積に対してどのような関係にあるかを利用して、Bの一辺の長さを求めます。1. 問題の整理ま...

本記事では、2変数関数の微分におけるヘッセ行列とその符号を用いた極値の判定方法について解説します。特に、1変数関数の微分が理解できている状態を前提に、2変数関数の極値判定における新たな概念を順を追って説明します。1. 2変数関数の微分の基礎...

本記事では、シンプレックス法および二段階法を用いた線形計画問題の解き方を解説します。具体的な問題例をもとに、これらの手法を適用して解いていきますので、理解を深めるためにぜひご参考にしてください。① シンプレックス法で解く最初の問題まず、シン...

今回は、数学の証明問題について解説します。問題は「a^2 + b^2 ≧ 6 ならば |a + b| > 1 または |a - b| > 3 である」という命題についてです。特に、対偶を使って証明する方法をわかりやすく解説します。① 証明問...

複素数平面において、与えられた式を元にzの位置を求め、その領域Dを図示し面積を計算する方法を解説します。問題は、複素数αとβを用いたz = 3α + α/βという式に関するものです。ここでは、θ1とθ2が0からπの範囲を動くときに、zの位置...

今回は、直方体の容器における水深の計算と、球を沈めたときの水深の変化について解説します。問題を解く前に、基本的な考え方を確認しておきましょう。① 直方体容器における水深の計算まずは、直方体容器に水を分けて入れたとき、同じ水深になるようにした...

今回は、平方根の計算である「√20 - √45 + √125」を解く方法について詳しく説明します。まずは平方根の基本的な計算方法を理解しましょう。平方根の基本平方根は、ある数を2回掛け合わせて元の数になる数を求める計算です。例えば、√9 =...

この問題では、32.09を小数第2位を繰り上げて、小数第1位まで求める方法について説明します。繰り上げのルールをしっかり理解して、実際に計算してみましょう。繰り上げのルール小数の繰り上げでは、対象の位の次の数字が5以上の場合に、対象の位を1...

指数法則や累乗根の性質は、数学を学ぶ上で非常に重要な基礎概念ですが、丸暗記で覚えるだけではなく、理解を深めることが大切です。この記事では、これらの法則を覚えるためのアプローチ方法を紹介します。指数法則の基本を理解しよう指数法則とは、同じ底の...