数学

この問題では、2変数関数の極限を求める方法を学びます。関数 f(x, y) = xy³ / ((x² + y⁴)√(x² + y²)) が (x, y) → (0, 0) のとき、どのように極限を求めるかを順を追って解説します。問題の解法を...

この問題では、三角関数を使った不等式を解く方法を学びます。問題は、0 ≦ θ < 2π の範囲で、sin(θ - π/3) < -1/2 という不等式を解くものです。まずは、不等式の解法の手順を確認しましょう。1. 不等式の整理不等式は次の...

この問題では、リミットの計算を通して微分の基礎的なテクニックを学ぶことができます。問題は、lim(h - ln(1+h))/h^2の形で与えられており、これをどのように解くかをステップバイステップで解説します。1. 問題の整理まずは問題を整...

連立方程式の問題では、2つの式を同時に解く必要があります。今回の問題は、y＝50xとy＝200xという2つの式が与えられた連立方程式です。これらの式をどのように解くのか、ステップバイステップで解説します。1. 連立方程式とは？連立方程式は、...

虫食い算問題は、小学生にとっては最初の数学の課題の一つです。この問題のポイントは、数式の中に欠けた部分（□）があり、そこに入るべき数を求めることです。今回は、15−□＋2＝7という問題を例に、その解き方をわかりやすく解説します。1. 問題を...

中学受験の算数では、分数を小数に直す問題がよく出題されます。特に、分数の小数展開が続く場合、特定の小数位を求める問題も出てきます。この記事では、34/111を小数に直したとき、小数第30位の数字を求める方法について詳しく解説します。1. 3...

虚数という概念は、数学や物理学の中で非常に重要な役割を果たしますが、最初にその必要性がどこで生じたのかは、初心者にはやや分かりにくいかもしれません。特に、虚数が登場する理由と、それがどのような計算問題を解決するために導入されたのかを理解する...

内接円に関する問題では、円が図形の内部にどのように接しているかを理解し、適切な図に書き込むことが重要です。内接円の位置や半径を求めるためには、まず円の中心を特定し、円の性質を活用した解析を行う必要があります。この記事では、内接円に関する問題...

微分方程式は、多くの物理現象や工学的問題を解くための強力なツールです。特に高階微分方程式では、解法に工夫が必要となることがあります。本記事では、微分方程式 x²y'''' = λy'' の解法をステップバイステップで解説します。微分方程式の...

微分方程式は、物理学や工学、経済学など多くの分野で非常に重要な役割を果たします。この記事では、次のような微分方程式の解法を解説します。y''(x^2 + y^2) - 2(xy' - y)(y'^2 + 1) = 0微分方程式の前提知識まず...