数学

本記事では、連続関数f(t,x)が特定の条件を満たすとき、常微分方程式 dx/dt = f(t,x) の解が一意的であることを証明する方法について解説します。特に、関数f(t,x)が以下の条件を満たす場合。||f(t,x) - f(t,y)...

統計を用いた実証研究は、多くの分野で有効な分析手法ですが、初心者にとっては少し難しいと感じることもあります。この記事では、学生が統計を用いた実証研究を学ぶためのおすすめの資料や文献を紹介します。これらのリソースを参考にすることで、統計の理解...

導関数は、ある関数のグラフにおいて、特定の一点での傾きを表す重要な概念です。しかし、グラフの画像を見ていると、「その一点が決まっているように感じる」という疑問を抱くことがあります。本記事では、なぜ導関数がその一点での傾きとして定義されるのか...

極限は微積分の基礎的かつ重要な概念です。limを使った問題では、関数の挙動を特定の値に近づけるときの挙動を分析します。特に、limの中でxがある値に近づくとき、yの出力がどのように変化するのかを調べることが重要です。本記事では、極限の基本的...

小数点以下が繰り返し続く場合、例えば 0.21111... のような数を分数に変換する方法には特別なアプローチが必要です。今回はこの問題に対する理解を深め、どのようにしてこの無限小数を分数として表現できるかについて説明します。無限小数の分数...

東大理系を目指している高3生にとって、次に取り組むべき参考書を選ぶことは非常に重要です。演習IIIを固め終わった今、次に進むべき参考書の選定は、二次試験で50-60点を目標にするために不可欠です。本記事では、そのような状況に適した参考書の選...

大学の数学科で学んでいると、定理の証明に苦しむことがありますよね。特に陰関数定理の証明に悩んでいる方も多いはず。この記事では、定理を全部理解しようとする際の効率的な学び方と、陰関数定理の理解を深めるためのポイントを解説します。1. 定理の証...

この記事では、リーマン可積分関数に関する極限の性質と広義積分について解説します。特に、与えられた式を基にリーマン可積分関数の極限を求める方法と、リーマン可積分が広義積分可能であるかどうかについて説明します。1. リーマン可積分関数の極限に関...

このページでは、数1の二次関数に関する問題の解き方について説明します。特に、指定された条件に基づいて、最大値と最小値を求める方法について詳しく解説します。1. ①下に凸、軸 直線x＝a、定義域 0≦x≦3の場合まず、下に凸の二次関数では、頂...

武田塾の参考書ルートを活用して、数学の基礎から応用まで学習する方法について説明します。特に黄色チャートがどの位置で使用されるべきか、参考書選びに迷っている方に向けて解説します。1. 武田塾の参考書ルートと黄色チャートの位置武田塾では、学力に...