数学

「f(x+1) - f(x) = x(x+1)」という方程式と初期条件「f(0) = 0」を満たす整式f(x)を求める問題について解説します。この問題では、直感的に3次方程式を予測する方も多いと思いますが、どうしてそのような方程式に至るのか...

漸近線の問題に苦手意識がある方のために、ax+b型の問題と解答をセットで紹介します。簡単な問題から難しい問題まで取り扱い、漸近線の基本的な理解から応用までをカバーします。これらを解くことで、漸近線に対する理解を深めましょう。漸近線とは？漸近...

数学Bの統計分野では、二項分布と正規分布は非常に重要な概念です。特に、X〜B()とX〜N()の記号の違いを理解することが重要です。この違いは、分布の性質や計算方法に大きな影響を与えるため、しっかりと押さえておきたいポイントです。本記事では、...

数学を効率よく学ぶためには、どのような進め方がベストなのか悩むことがあります。特に、数学1Aを一気に終わらせる方法と、数学1Aと2Bを交互に進める方法、どちらが効果的かはよく議論される点です。本記事では、それぞれの方法の特徴を見ていき、どち...

行列式は、行列に関する多くの性質を示す重要な概念です。特に、行列式の乗法性や単位行列の利用方法を理解することは、行列式の計算を効率的に行うために重要です。この記事では、|ab| = |a| |b|（行列式の乗法性）や単位行列の最右下をcに置...

複素数平面では、点Aと点Bをm:nに内分する点Pを求める方法はよく使われます。点Pの位置は、(na+mb)/(m+n)という式で表され、これは数学における内分点の公式です。しかし、この記事では、この内分点の表現をベクトルを用いて新たに表す方...

三角形ABCにおいて、角度の関係が与えられている場合、その関係を使って角度を求める方法は重要な数学の技術です。特に、∠Aが∠Bの1/3、∠Bが∠Cの3/8であるという条件から、∠Aの大きさを求める方法を解説します。問題の整理問題によると、三...

分数の簡単な理解は、小学生や中学生にとって非常に重要です。特に、8/12と同じ大きさの分数を求める方法を教えることは、分数の概念を深く理解する良い練習になります。この記事では、8/12と同じ大きさの分数を全て出す方法を、子供にどのように教え...

数学における極限の概念は非常に重要です。特に、分母が0に近づく場合には注意が必要です。極限を考える際、単純に「約分で分母を消せば解決する」と思うかもしれませんが、実はそれが正しい解法でない場合が多いのです。この記事では、なぜ極限を考える時に...

数学の問題で放物線のグラフを描く際、特に頂点や軸の位置が正しく描けていれば、その後の放物線の形が模範解答と完全に一致しなくても正解とされることはあります。ただし、正確なグラフを書くためには、放物線の特徴を理解することが重要です。この記事では...