数学

中学受験の算数の問題で、食塩水の濃度の計算や、ビン間で食塩水を交換する問題があります。今回は、2つのビンに入った食塩水の濃度を計算し、交換した後の濃度を求める問題を解説します。1. 問題の概要問題では、AのビンとBのビンに入っている食塩水の...

高卒認定試験を目指している方で、数学に不安がある場合、どのように対策を進めるべきか、また履修科目をどう選ぶべきかについて解説します。特に数学が苦手な場合でも、効率的に学習を進める方法を紹介します。1. 高卒認定試験と数学の位置づけ高卒認定試...

二次関数のグラフは放物線を描きますが、その頂点を求める方法について、授業で聞き逃してしまった部分を解説します。特に、カッコ内の数を0にする意味や、なぜ最後の数がyになるのかについて詳しく説明します。1. 二次関数とは？二次関数は、一般的にy...

微分方程式の解法にはさまざまな方法があります。その中でも逐次近似法は、特に解析的解を求めることが難しい場合に有用な手法です。今回は、簡単な微分方程式y'' + y = 0に対して、逐次近似法を使って解を求め、解析解と比較する方法を紹介します...

数学において多くの定理には名前がついていないことがあります。なぜ、発見者はその定理に名前を付けなかったのでしょうか？この記事では、その理由を探ります。数学の定理と名前の関係まず、数学の定理には名前がつけられることもあれば、そうでないこともあ...

高校数学Iでは、命題と条件を理解することが重要です。特に命題が成り立つためには、真偽が明確であることが必要です。本記事では、命題の基本的な概念とともに、命題を判断する際のポイントについて具体例を交えて解説します。命題とは何か？命題とは、真ま...

この問題では、1から999までの整数のうち、0を1つでも含む数を除き、残った数を全て掛け合わせた結果、末尾に何個の0が現れるかを求めます。また、末尾から見て初めて現れる0以外の数を特定することが求められています。この記事では、この問題を解く...

この問題では、数列の各項を6で割った余りを求め、新たな数列を作るという問題です。具体的には、「1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4+5,…」という数列が与えられ、これらの項を6で割った余りの和を求める問題です。このような問...

このページでは、論理学における命題「A→B」の証明と、その逆命題に関する疑問について解説します。特に、「A→B」が証明できるときに、「Aが証明できるならば、Bも証明できる」が成立することと、その逆が成立するかどうかに焦点を当てます。1. 論...

このページでは、偏微分方程式の基本的な解法について、実際の式を使って解説します。今回は、s = pq という単純な関数を用いた偏微分方程式の解法を取り上げます。1. 偏微分方程式とは？偏微分方程式は、複数の変数に依存する関数の変化を記述する...