数学

「370は素数か？」という質問を解決するためには、まず素数の定義を理解することが重要です。素数とは、1とその数自身以外の数で割り切れない自然数のことです。では、370が素数であるかどうかを検証してみましょう。1. 素数の定義とは？素数とは、...

問題では、Q √3の整数部分をa、少数部分をbとしたときに、a² - 2abの値を求めるという課題です。まず、この問題を解くためには、√3の整数部分と少数部分を適切に定義し、その後に与えられた式を計算する必要があります。1. √3の整数部分...

数Ⅲ青チャートの例題11の問題で、 (a+b){x²+(a-b)x-1}=0 という式において、なぜa+b=0であり、a-b=0ではないのかという疑問が生じています。この記事では、その理由を解説します。1. 恒等式と係数比較まず、この式がx...

高校数学で難しい問題に直面したとき、思いつかなかったやり方で解いているうちに、「この解法をそのまま覚えてしまっていいのか？」と悩むことがあります。特に、問題と解法がセットで覚えられる場合、どのように対処するべきかについて、今回はその考え方を...

高校1年生の数学Aの確率問題について、赤玉と白玉が入った袋から玉を取り出し、赤玉が3回以上出る確率を求める方法を解説します。問題の中で、赤玉2個と白玉5個の袋から1回玉を取り出し、色を確認してから元に戻す試行を4回行います。この問題では、確...

中学数学の「関数y = ax²」について、変化の割合がなぜ一定ではないのか、またその求め方について詳しく解説します。特に「y = 1/2x²」の場合に、どうして変化の割合が2になるのかを、具体的な計算例とともに説明します。変化の割合とは？変...

比例や反比例の関係を表す方法として、表、式、グラフがありますが、それぞれの方法にどのような利点があるのでしょうか？これらの方法を使うことで、物理的な現象や数学的な関係がどのように理解しやすくなるのか、またどのように実生活に活用できるのかを解...

9の段の掛け算をしていると、結果として出てくる数の各桁を足すと必ず9になることに気づくことがあります。例えば、9×2=18（1+8=9）、9×5=45（4+5=9）などです。この現象には数学的な理由があります。今回はその理由を解説します。9...

数学における計算順序について、掛け算や割り算は加算や減算よりも先に行うべきだと学びます。しかし、なぜそのような順序が決まっているのでしょうか？また、括弧を使えば計算の順番を変えることができるのに、なぜこの順番が一般的に使われるのでしょうか？...

この問題では、与えられた二次関数「y = -2x² + 4x + c」の最大値が6であるときに、定数cの値を求める方法を解説します。問題文に従い、式を順番に整理し、必要な計算を行っていきます。二次関数の最大値を求めるための準備まず、与えられ...