数学

逆関数の交点に関する問題では、y=x直線との関係が重要な要素となります。特に、ある関数がy=x直線と交点を持つ場合、その交点が逆関数との交点にもなるという考え方がよく使われます。しかし、実際にはこの仮定が成り立たない場合もあり、交点がy=x...

中学受験の算数では、計算問題がよく出題されます。例えば、「1.5×9.8＝⬜︎」のような掛け算の問題が出た場合、どのように解くべきかを解説します。今回は、計算結果14.7が正しいのか、どうすればその解を求めることができるのかを見ていきましょ...

高校の数学や物理の問題で、2つの点が異なる速さで動く問題に出会うことがあります。今回は、2点PとQがそれぞれ異なる速さで動き、2回目に重なる時間を求める問題について解説します。問題の概要この問題では、長さ5mの線分AB上で動く2つの点PとQ...

アポロニウスの円は、特定の幾何学的条件に基づいた非常に重要な概念です。主に定点間の距離の比がわかる場合に利用されますが、片方の定点しか知らない場合にも活用できることがあります。この記事では、その使い方と条件について詳しく解説します。アポロニ...

今回は、与えられたパラメトリック方程式による図形の面積を、扇形積分を用いて求める方法を解説します。問題は次のようになっています。問題の確認与えられた方程式は次の通りです。 x = cos(θ) + θ sin(θ) y = sin(θ) -...

今回は、小学6年生の算数問題を解説します。上り電車と下り電車が踏切で出会う場面を基にした問題です。この問題では、電車の速さや時間、長さを使って様々な計算を行います。以下では、問題を順を追って解説し、計算方法を説明します。問題内容の確認問題は...

計りの表示方法について疑問を持つ方も多いと思います。特に、ある重量を計測した際にその値がどのように表示されるのか、単位や桁数の使い方が気になることがあります。ここでは、5500gが5.50と表示される計りで、350gがどのように表示されるか...

この問題では、大中小のサイコロを振ってそれぞれの目の数をa, b, cとしたときに、θ = π/6に対してsinaθ + sinbθ + sincθ > 1/2となる確率を求める問題です。確率を求めるためには、各サイコロの出目に対する数学的...

この問題では、赤玉、青玉、白玉がそれぞれ3個ずつ入っている箱から、3個の玉を取り出したときに、取り出した玉の色が3種類である確率を求める問題です。特に、なぜ「赤と青と白の組み合わせが3!あって最後にかけると思った」と感じるかについても解説し...

この問題は確率論に基づいた問題で、複数回にわたる取り出しとその確率計算について考察します。問題文の理解から具体的な計算手法まで、段階的に解説します。1. 問題の概要問題は赤玉と白玉を使った確率計算に関するもので、玉を取り出す回数が3回で、各...