数学

一回17円で引けるクジにおいて、当たると次の金額がもらえるとします：50％で1000円、25％で2000円、25％で7000円。このクジの引く価値がある確率が変動する場合、どの確率まで引く価値があるのかを計算してみましょう。クジ引きの期待値...

理系数学の問題集として有名な「マスト160題」が手に入らない場合、どの参考書を選べばよいのか悩む方も多いでしょう。この記事では、「マスト160題」の代わりになるような参考書を紹介し、その特徴や選び方について解説します。「理系数学マスト160...

数学の定積分について、1/xの積分がx=0で定義できない一方で、1/x^2は収束する理由について直感的に理解する方法を解説します。1/xの定積分が収束しない理由まず、1/xの積分を考えます。1/xの積分は、次のように表されます。∫ 1/x ...

この問題では、与えられた条件に基づいて多項式関数f(x)が2次式であることを示し、その具体的な式を求めることが求められています。特に定数関数についての理解が必要です。以下でその解法を詳しく解説します。問題の条件を整理するまず、問題で与えられ...

三角関数の加法定理を使った問題で、特に cos の値を求める際の方法を解説します。ここでは、12分の7πの cos の値を求める問題を取り上げます。加法定理の復習三角関数の加法定理は、次のような形で表されます。cos(A + B) = co...

三角形の内角の和が180度であることは、数学における基本的な定理の一つです。ここでは、この事実を図を使わず、数式のみで示す方法について解説します。三角形の定義と内角三角形は、3つの辺と3つの角を持つ平面図形です。三角形の各角は、隣接する辺と...

数学の問題で、最小公倍数と最大公約数を使って2つの整数の積を求める問題があります。ここでは、最小公倍数が420、最大公約数が5である2つの整数の積を求める方法を解説します。最小公倍数と最大公約数の関係まず、最小公倍数（LCM）と最大公約数（...

数学における正の数と負の数の計算は、最初は少し難しく感じるかもしれませんが、基本的なルールを理解すれば簡単に解けるようになります。この記事では、負の数と正の数を使った計算方法について、具体的な例を使って解説します。負の数と正の数の加算例えば...

数学の問題で、0° < x, y < 90° の範囲におけるx, yに対して、tan(xy) = 1/2 が与えられたときに、tan(x + y) + tan(x - y) の最小値を求める方法を解説します。三角関数の性質と式の展開を利用し...

数学Aの問題の中でも、( a + b + c )^6 の展開式の異なる項の数を求める問題は、組み合わせを利用して解く問題です。この記事では、展開式の項をどのように数えるか、具体的な方法をわかりやすく解説します。(a + b + c)^6 の...