数学

もしも「手のひらの面積が65平方キロメートルの巨人」の身長を知りたければ、どのように計算すれば良いのでしょうか？この記事では、この問いに対する計算方法とその背景をわかりやすく解説します。1. 問題の整理質問者は、「手のひらの面積が65平方キ...

この問題は、広義積分と微分方程式の関連性についての良い例です。質問者は、y(t)=∫ xsin(tx)/(x²+a²)dx (t>0) の形式の問題を解くために、y'' = a²y という微分方程式をどのように使うかについて悩んでいます。こ...

今回は、YouTubeの動画（リンク参照）に関連する問題について、判別式がなぜ適用できないのかを解説します。数学の問題において、判別式は二次方程式の解の個数や性質を判定するために用いられますが、特定のケースでは適用できないことがあります。こ...

数学Aの「場合の数」問題において、赤球3個と白球2個が入った袋から球を1個取り出すという問題があります。問題は取り出し方が何通りか、という問いですが、なぜ答えが2通りになるのか、またその理由について詳しく解説します。1. 問題の確認この問題...

数学の問題集を選ぶ際に「新研究」と「自由自在」のどちらを選ぶべきか、悩むことがあるかもしれません。これらの問題集は、それぞれ異なる特徴を持ち、目的や学習の進度によって最適な選択が変わります。1. 新研究の特徴「新研究」は、基礎から応用までを...

この問題では、食塩水の濃度が変化する過程を計算する方法について説明します。最初に与えられた食塩水の濃度とその後の操作を通じて最終的な濃度を求めます。1. 最初の食塩水の準備まず、初期の食塩水の濃度は12.5％で、500gの食塩水があるとしま...

この記事では、数式「√{1/2(x-1/2)}」の微分を求める方法について解説します。この問題を解くためには、まず数式を適切に変形してから微分を行う必要があります。1. 数式の整理与えられた式「√{1/2(x-1/2)}」は、平方根の中身が...

レオナルド・ダ・ヴィンチは、多くの人々から「史上最も多才な天才」として知られています。彼の業績は絵画や彫刻に留まらず、科学や工学、解剖学、天文学など幅広い分野にわたります。しかし、果たして彼が最も多才な天才だったのか、それとも他にもっと多才...

命題の分割は、命題の論理的な構造を理解するために重要ですが、すべての命題において分割が可能とは限りません。ここでは、「A→BかつCでない」という命題がなぜ分割できないのかについて、論理的な観点から解説します。命題の分割とは？命題の分割とは、...

この問題では、平行四辺形ABCDを基に、三角形AEFが正三角形であることを示すための証明を行います。与えられた条件をもとに、図形の性質を活用して証明していきます。1. 問題の理解問題文から、平行四辺形ABCDの外部に正三角形BCEおよびCD...