数学

確率に母数を掛けると平均値が得られるのかという疑問は、確率論を学ぶ際に出てくる質問の一つです。確率と平均値の関係を理解するためには、まず確率と期待値（平均値）の基本的な概念を正しく把握する必要があります。この記事では、確率と平均値の関係につ...

ブラックホールに吸い込まれた物体がどうなるのか、特にその情報がどこに行くのかは、現代物理学における重要な問題です。ブラックホールの蒸発に関連して、情報が漏れ出す可能性があるという考えもありますが、その具体的なメカニズムや形態についてはまだ解...

三角関数の合成に関する問題では、解法の手順が複数存在し、どの方法を選べばよいか迷うこともあります。特に「入門問題精巧」と「基礎問題成功」の解法が異なる場合、それぞれのアプローチの違いとどちらを選択すべきかが重要なポイントとなります。三角関数...

因数分解の問題でつまずくことはよくありますが、少し工夫をすることで簡単に解けるようになります。今回は、次の式を因数分解する方法について詳しく解説します。式：3a + 4b + ab + b^2 + 3答え： (a+b+1)(b+3)因数分解...

平方完成は二次方程式や二次関数を解く際に役立つ重要なテクニックです。この記事では、関数y = 3x²を平方完成する方法について、詳しく解説します。平方完成の手順を理解し、問題に役立てていきましょう。平方完成とは平方完成とは、二次式を完全な平...

この問題では、オリーブオイルの代金をxL(x > 0)で購入したときの代金を求める方法について学びます。与えられた情報から式を立て、さらに実際の代金を求める方法を解説します。オリーブオイルの代金を求める式の導出まず、問題で与えられた情報を整...

一見シンプルな引き算「78−48」ですが、これをあえて平方根を使って工夫して計算することで、数学的な発想力を広げることができます。この記事では、通常の引き算ではなく、平方数や平方根の性質を活用したアプローチを紹介します。まずは基本の計算：7...

関数の変域を求める問題は、高校数学の基礎でありながら、しっかり理解することで応用力も高まります。この記事では、二次関数 y = ax² の変域について、x の範囲が -4 ≤ x ≤ 3 のとき、y の最小値・最大値から a と b の値を...

大学の電気電子工学科に入学した際に、数3の微積分を学んでいないと不安に感じることがあります。特に、大学での問題を解くためにはどの程度まで基礎を固めておくべきかについては、悩むポイントです。この記事では、「基礎問題精講」レベルの理解が大学の問...

数学でよく出題される二項式の積を計算する問題について、今回は2つの問題を取り上げ、その解き方をわかりやすく解説します。以下の式の答えとその解法を詳しく説明します。問題1： (2X＋7)(2X－7) の解法最初に、(2X＋7)(2X－7) を...