数学

この問題では、整数の並びに一定の規則性があることを示しています。その規則に従って20番目の整数を求める方法を説明します。まず、与えられた数列とその計算式をしっかり理解することが大切です。1. 数列の規則性を理解する与えられた数列は、4, 5...

大人になってからも数学の能力を証明する方法は多くあります。数学オリンピックは年齢制限があるため、参加できない場合でも他の方法で自分の数学力を証明することができます。この記事では、大人が数学的な力を客観的に証明する場について探ります。1. 数...

100μmは、確かに0.1mmに相当しますが、これがどのように計算されるのか、単位換算の基本について理解することが大切です。この記事では、μmとmmの換算方法やその正確な意味について説明します。1. ミクロン（μm）とミリメートル（mm）の...

この問題では、2変数関数の極限を求める方法を学びます。関数 f(x, y) = xy³ / ((x² + y⁴)√(x² + y²)) が (x, y) → (0, 0) のとき、どのように極限を求めるかを順を追って解説します。問題の解法を...

この問題では、三角関数を使った不等式を解く方法を学びます。問題は、0 ≦ θ < 2π の範囲で、sin(θ - π/3) < -1/2 という不等式を解くものです。まずは、不等式の解法の手順を確認しましょう。1. 不等式の整理不等式は次の...

この問題では、リミットの計算を通して微分の基礎的なテクニックを学ぶことができます。問題は、lim(h - ln(1+h))/h^2の形で与えられており、これをどのように解くかをステップバイステップで解説します。1. 問題の整理まずは問題を整...

連立方程式の問題では、2つの式を同時に解く必要があります。今回の問題は、y＝50xとy＝200xという2つの式が与えられた連立方程式です。これらの式をどのように解くのか、ステップバイステップで解説します。1. 連立方程式とは？連立方程式は、...

中学受験の算数では、分数を小数に直す問題がよく出題されます。特に、分数の小数展開が続く場合、特定の小数位を求める問題も出てきます。この記事では、34/111を小数に直したとき、小数第30位の数字を求める方法について詳しく解説します。1. 3...

虫食い算問題は、小学生にとっては最初の数学の課題の一つです。この問題のポイントは、数式の中に欠けた部分（□）があり、そこに入るべき数を求めることです。今回は、15−□＋2＝7という問題を例に、その解き方をわかりやすく解説します。1. 問題を...

虚数という概念は、数学や物理学の中で非常に重要な役割を果たしますが、最初にその必要性がどこで生じたのかは、初心者にはやや分かりにくいかもしれません。特に、虚数が登場する理由と、それがどのような計算問題を解決するために導入されたのかを理解する...