数学

「６の倍数の中で、３の倍数ではないものと２の倍数ではないものを教えてください。」という疑問を持つ方も多いかもしれません。この記事では、６の倍数に関する基本的な考え方を元に、３の倍数ではなく２の倍数でもない数について解説します。1. ６の倍数...

この問題では、偏微分方程式 x∂z/∂x + y∂z/∂y = z - a√(x^2 + y^2 + z^2) の一般解を求めることを目的としています。まず、問題の定義とその解法のアプローチについて詳しく説明します。問題の理解与えられた方程...

媒介変数表示（パラメトリック・エクスプレッション）は、特に曲線や曲面、さらには空間内の位置関係を簡単に表現する方法として有効です。この記事では、媒介変数表示を利用するメリットについて詳しく解説します。媒介変数表示とは？媒介変数表示とは、曲線...

この問題では、自然数c、d、eがc^2 + d^2 = 3eを満たすときに、c、d、eがすべて3の倍数であることをmodを用いて証明する方法について解説します。問題の確認と戦略問題は、自然数c、d、eが次の式を満たすとき、c、d、eはすべて...

多項式の展開式で、特定の項の係数を求める方法は、二項定理や一般的な展開式を用いることで可能です。今回は、「(2x^3 - 3x)^5」の展開におけるxの9乗の係数を求める問題について、具体的な手順を解説します。問題の確認と二項定理の適用与え...

この問題では、偏微分方程式 y∂z/∂x + z∂z/∂y = x の一般解を求める方法について解説します。偏微分方程式を解く際に使う基本的な手法や、具体的な解法のステップを詳しく説明します。問題の理解と方程式の解析与えられた偏微分方程式は...

与えられた偏微分方程式 x∂u/∂x + (u+z)∂u/∂y + (u+y)∂u/∂z = y + z の一般解を求めるためには、まず方程式の性質を理解し、適切な手法を用いて解を導出する必要があります。この記事では、この偏微分方程式を解く...

この問題では、黒石と白石が並ぶ列に対して特定の操作を繰り返すことで、最終的にどんな列でも終了することを示します。操作がどのように進行するか、またなぜ必ず終了するのかを証明します。問題文の条件に従い、詳しく解説します。操作の内容と目標問題の操...

媒介変数表示は、数学や物理学でよく用いられる手法で、特に曲線や曲面の方程式を表現する際に非常に便利です。この記事では、媒介変数表示がどのような場面で使われるのか、その意義と実際の使用方法について解説します。媒介変数表示とは媒介変数表示（pa...

中学生が数学の計算で難しいと感じる問題にはいくつかのタイプがあります。問題の難易度は、単純な計算だけでなく、概念の理解や応用力が必要とされる場面で特に高くなります。本記事では、中学生にとって難しいとされる計算問題の特徴を探り、どのように対処...