数学

姉と妹が出発してから何分後に出会うのかを求める問題です。この問題では、姉と妹の進む速さをもとに、出会う時間を計算します。問題の状況を整理するまず、問題の状況を整理しましょう。姉は家から2km離れた駅に向かう。進む速さは分速200m。妹は駅か...

二次方程式の解法にはいくつかの方法があります。解の公式、因数分解、平方完成などがありますが、どの方法を使うべきか迷うことも多いでしょう。この記事では、それぞれの解法をどのような場合に使うべきかを解説し、選び方のポイントを紹介します。解の公式...

数学IIの三角関数における式の証明は、少し混乱を招くことがあります。特に、与えられた式を変形していく過程での各ステップを明確に理解することが重要です。ここでは、2(1 + 2sinθ + sin²θ + cos²θ) = 4(1 + sin...

自然対数は、指数関数の逆関数として重要な役割を果たします。ここでは、ln(1/2)から-ln2に変わる理由とその過程について詳しく解説します。ln(1/2)の計算まず、ln(1/2)を考えたとき、ln(1/2)は次のように変形できます。自然...

高校数学で学ぶベクトルや複素数平面は、確かに最初は難しく感じることがありますが、実際には非常に有用な数学のツールです。この記事では、なぜこれらの学問分野が「無駄ではない」のか、そしてどのように役立つのかを解説します。ベクトルの基本とその重要...

高校数学の二次関数では、場合分けを使うことがしばしばあります。しかし、どのような時に場合分けを使うべきか、そしてその見分け方について悩むこともありますよね。この記事では、二次関数における場合分けの必要性とその方法を解説します。二次関数の基本...

微分や積分において、関数を表す方法として「y = ～」や「f(x) = ～」のように異なる表現が使われることがあります。これらの表現がどのような意味を持ち、どのように使い分けるべきかについて解説します。微分と積分における基本的な表現微分や積...

碁石を並べる問題では、特定の条件に従ってどのように並べることができるかを考えることが求められます。この問題では、縦が4マス、横が3マスの長方形のマス目に碁石を5個並べるとき、縦に2つの碁石が続かない並べ方の数を求める方法について解説します。...

2次関数のグラフは、放物線の形状を持つ曲線です。このグラフを決定するには、いくつかの点を求める必要がありますが、実際にはどのくらいの点を決めればグラフが一意に定まるのでしょうか？この記事では、2次関数のグラフを決めるために必要な点の数につい...

「端数」とは、割り切れない余りの部分を指す言葉です。例えば、10個の飴を3人で分けたとき、1人あたり3個ずつ渡し、1個が余った場合、その余った1個が端数となります。この記事では、端数の意味や使い方について詳しく解説します。端数とは何か？端数...