数学

微分可能な関数において、極値を持つための条件と、極値を持たない条件についての問題は、微分積分学における重要なテーマです。この記事では、関数が極値を持たない条件がどのように導かれるのか、またその証明の過程を解説します。極値を持つ条件とその定義...

確率に関する問題は、場合分けを使って結果を求めることがよくあります。特に、順番を考慮するかしないかで結果が変わることもあります。今回は、将棋や囲碁の対戦に関する確率と、勝敗に応じたポイント計算に関する問題を解説し、順番を考慮する場合としない...

偏微分方程式（PDE）を解く際には、その形式や境界条件に応じてさまざまな解法が必要です。今回は与えられた複雑なPDEの解法アプローチについて解説します。式は非常に多項式的であり、微分項が複雑に絡み合っていますが、順を追ってどのようにアプロー...

青チャートの高次不等式の問題において、微分を使って解く方法は、確かに綺麗に解ける場合があります。特に、問題を解く際に場合分けが煩わしく感じることが多いですが、微分を使えばその過程を効率的に進めることができます。今回は、この問題を微分を利用し...

大学入試まで残り10日間、数学を捨てて国語と英語を極めるべきか、それとも数学を少しでも進めるべきか。多くの受験生が悩むこの問題に対して、効果的な学習方法を探ります。今回は、10日間という限られた時間の中での最適な学習戦略について考えます。数...

推薦入試で女子枠推薦を受ける際の合格確率について、確率論を用いて計算する方法を解説します。女子枠に応募する7人の受験者の中から2人が選ばれ、その後残った受験者の中から一般枠の3人が選ばれるという条件で、女子1人が合格する確率はどのように計算...

「10人中7〜8人ができることができないのは、できない人に問題があるのでは？」という疑問に対して、チーム全体の成功と失敗をどう捉えるべきかについて考えてみましょう。個々の成果に焦点を当てることも大切ですが、チームや環境全体を考慮することも成...

この式は、偏微分方程式（PDE）の一例で、複雑な項が含まれています。偏微分方程式を解くためには、適切な数学的なアプローチと手法を使う必要があります。この記事では、この具体的な方程式をどのように解くかについて解説します。1. 方程式の整理と理...

ChatGPTは、大学範囲の物理、化学、数学に関する質問にも対応できる強力なツールです。趣味で独学している方々にとって、周囲に質問できる人がいない場合でも、AIを活用することで効率的に学習を進められる可能性があります。この記事では、Chat...

三角関数の計算は、高校数学において非常に重要なテーマです。特に、角度が特定の分数倍πの場合の三角関数の値を求める方法を理解することは、試験や実際の問題解決において役立ちます。この記事では、与えられた問題を基に三角関数の値を求める方法を解説し...