数学

箱Ａと箱Ｂの玉を交換する問題は確率論や漸化式の理解を深めるための良い例です。今回の質問では、n回の試行後に箱Ａに赤玉1個、白玉3個が入っている確率P_nを求める問題です。この漸化式の導出や、初期条件p_0を求める理由について、詳細に解説しま...

三角関数の半角公式は、三角関数の基本的な公式を理解するうえで非常に重要です。今回は、sin²θ = 1/2 - cos2θ/2 という式から半角公式を導出する方法について解説します。この式がどのように半角公式に繋がるのか、その数学的背景を説...

グラフの平行移動において、x方向やy方向にどのように移動するかを理解することは、関数の変形にとって非常に重要です。特に、y-2 = a(x-3)^2 のような式が表す意味について、なぜxの値を3だけずらすときにマイナスが必要なのかがわからな...

男女各50人ずつが面接を受け、合格者が男性10人、女性40人だった場合、女性を優先して採用していたのかを統計学的に調べる方法について解説します。統計学では、こうした傾向が偶然なのか、あるいは意図的な偏りがあるのかを判断するための手法がありま...

ネイピア数（e）の定義には「lim(h→0) (1+h)^(1/h)」という式がありますが、この式をそのままhを0にして計算すると、確かに「0除算」となり計算ができません。この記事では、この式をどのように扱えば良いのか、具体的な計算方法と考...

理系学部の出身者にとって、高校数学の学びが実際の学問にどれほど役立ったかを振り返ることは、教育の効率性を考える上で非常に重要です。この記事では、理系学部の出身者が、高校数学の中で「無駄だった」と感じる分野について考察します。特に、大学の単位...

小数第2位を切り下げる問題は、数学の基本的な計算方法の一つです。今回は、16.12という数字を小数第2位で切り下げ、小数第1位まで求める方法について解説します。切り下げとは？切り下げは、指定された小数点以下の位を切り捨てることを意味します。...

価格換算は、同じ単価で異なる容量の商品を比較する際に重要です。例えば、350mlが1680円の商品がある場合、同じ単価で500mlの価格を求めることができます。この記事では、この計算方法について詳しく解説します。価格計算の基本的な手順まず、...

Σn-1/n(n+1)(n+2)のような和の計算において、部分分数分解を用いると簡単に解くことができます。この記事では、この式を部分分数分解を用いて解く方法を解説します。数式を分解して簡単に求める手順を理解することができます。Σn-1/n(...

算数を楽しく学ぶためには、面白い問題や数字のマジックが有効です。小学生が興味を持って解けるような問題をいくつか紹介し、思考力を養いながら楽しんで学ぶ方法を提案します。ここでは、ちょっとしたひねりが効いた面白い算数の問題を取り上げ、解説します...