数学

中学生にとって数学は難しいと思われがちですが、数学の面白さを知り、さらなる学びを深めるためには、適切な本を選ぶことが非常に重要です。高木貞治先生の『初等整数論講義』は、高度な整数論を扱った名著ですが、果たして中学生がこの本を読むのは適切なの...

大学院進学を目指して勉強に励んでいる大学1年生の方にとって、数学の学習は非常に重要なステップです。特に、東大大学院への進学を希望している場合、数学の基礎をしっかりと固めることが大切です。この記事では、教科書の問題を解けるようになった後におす...

数学の命題において、反例を使って証明する方法は非常に重要です。今回の問題では、命題「a < x < a + 4ならばx ≤ 5 - 2」が偽であるとき、その反例としてx = 3が提示され、aの値を求めるという問題です。この問題を解くためには...

数学の式展開で、x二乗とxをどのように取り扱うべきかについて悩んでいる方は多いでしょう。特に、分配法則や指数法則を使った計算の際に、xの二乗とxが混在するときにどう処理すべきかが重要です。この記事では、x二乗とxをどのように扱うべきかについ...

「割合」という言葉を聞いたことがあるけれど、具体的にどういう意味なのかよくわからないという方も多いかもしれません。割合は、日常生活やビジネス、学校のテストなどでよく使われる重要な数学の概念です。この記事では、割合とは何か、そしてその計算方法...

「引き算」というのは、数の間の差を求める計算方法の一つです。小学校で最初に学ぶ基本的な算数の操作であり、日常生活でも非常に頻繁に使われます。この記事では、引き算の基本的な意味と計算方法について、わかりやすく説明していきます。1. 引き算の基...

この問題は、平面上に描かれた円とその外部にある点から引かれる接線、交点、そして与えられた角度に基づいて、面積を求めるものです。特に、円に接する直線、円を交わる2点を使って形成される三角形の面積を計算する方法について説明します。1. 問題の設...

「〇〇千円」という単位は、日常的に金額を表現する際に非常に一般的に使われています。しかし、なぜこの単位が使われるのか、他の単位ではなく、この形式を使うことにどんな利点があるのでしょうか？この記事では、この疑問に答え、なぜ「千円」という単位が...

大学1年生で、東京大学大学院を目指している方にとって、どのように数学を学べば良いかは重要な課題です。特に、大学院に進学するために必要な数学のレベルに到達するために、現在使用している教科書や参考書がどの程度役立つのかについて疑問を持つことは自...

線形代数において行列の固有値を求める方法について、特に行列A=, , ]の固有値を求める問題に焦点を当てて解説します。固有値を求める際に、「ゴリ押し」以外の方法を探している方に向けた説明を行います。 固有値の定義と基本的な方法 まず、行列の...