数学

数学の「絶対値」と「場合分け」の問題では、解き方の順番や考え方をしっかりと理解することが重要です。特に、絶対値が含まれる不等式の問題では、場合分けをする際に不等号に「＝」をつけるかどうかがポイントになります。この記事では、絶対値の不等式にお...

数学の成績が思うように上がらない原因の一つとして、基礎的な公式や考え方を忘れてしまうことが挙げられます。特に、速さや三角形の面積などの基本的な問題で引っかかってしまうことがあります。この記事では、解き直しでつまずかないための方法や、基礎をし...

「0は0の約数に入るのか？」という疑問は、数学において意外と多くの人が抱く質問です。0が数の理論の中でどのような位置を占めるのか、約数という概念とどう関わるのかを理解することは、数学を学ぶ上で非常に重要です。この記事では、0が約数に入るかど...

微分方程式 (1 - x²)y'' - xy' = c²y (c ≠ 0) の解法について解説します。この方程式は変数分離が難しいため、特別な解法を用いる必要があります。具体的には、一般的な2階線形常微分方程式の解法を使用し、適切な変数変換...

微分方程式 y'' + y'tan(x) = 6y cot(x²) は、非線形の2階微分方程式であり、解くためには適切な方法を選ぶ必要があります。本記事では、この微分方程式を解くための手順をステップごとに解説し、解法の理解を深めるためのポイ...

2025年の共通テスト数学② 追試の大門7では、複素数に関する問題が出題されており、解法に悩んでいる方も多いかもしれません。この問題を解くためには、複素数の基礎的な理解と、問題を解くためのステップをしっかりと把握することが重要です。本記事で...

高校数学の問題「0≦θ≦2π の範囲で、不等式 sin(2θ) - √3cos(2θ) ≦ √3 を解け」について解説します。三角関数の合成を使う方法と、その後の解法の手順を分かりやすく説明していきます。問題の理解と合成のアプローチまず、問...

一次不定方程式は、整数解を求める問題でよく出題されます。今回は、いくつかの一次不定方程式に対してその整数解を求める方法を解説します。具体的には、式の係数が異なる3つの方程式に対して、どのように解を求めるかを見ていきます。一次不定方程式とは？...

数式 (x + y - z)(x - y + z) の計算方法について解説します。このような式は展開することで簡単に整理できます。まずは式を展開する基本的な方法を理解し、順を追って計算を行うことで最終的な答えにたどり着きます。式の展開方法ま...

この問題では、与えられた非同次微分方程式を解く方法を学びます。まず、問題文を確認し、解法のステップを順を追って解説します。問題の確認と整理与えられた微分方程式は次の通りです。x^4y'' + 2x^3y' + y = 1/x^2これは二階の...