数学

フィッシャーの正確確率検定は、統計学においてよく使われる手法で、特に小さなサンプルサイズの場合に有効です。この検定は、2×2の分割表（クロス集計表）に基づいて、有意差があるかどうかを判定するために使用されます。この記事では、フィッシャーの正...

因数分解の問題、特に3x² - 2z² + 4yz + 2xy + 5xzのような複雑な式をどのように因数分解するかは、最初は直感的に思いつきにくいかもしれません。この記事では、因数分解の過程を丁寧に解説し、簡単に思いつく方法を紹介します。...

今回は、次の微分方程式の一般解を求める方法について解説します。x^2(y-z)∂z/∂x + y^2(z-x)∂z/∂y = z^2(x-y)1. 方程式の理解この微分方程式は、変数x, y, zを含んでおり、それぞれの変数に関する偏微分を...

距離空間Xにおける点列{x(n)}が、任意の部分列が同じ極限xに収束する場合、点列{x(n)}自体もxに収束することを証明する方法について解説します。この記事では、その証明のステップをわかりやすく説明します。1. 問題の理解問題では、距離空...

放物線と円が接する場合と、放物線の頂点同士が接する場合の「接する」という意味に違いがあることをご存知でしょうか。この記事では、これらの異なる接し方について詳しく解説します。1. 放物線の頂点と円が接する場合放物線と円が接する場合、「接する」...

放物線と直線が接する時は、重解を得るのはなぜか、そして放物線と円が接する時に重解にならない理由について詳しく解説します。数学的な背景とともに、これらの幾何学的な現象の違いを理解することで、より深い理解が得られるでしょう。1. 放物線と直線が...

数オリ（数学オリンピック）の予選通過者の名前一覧は、通常、予選終了後から数日以内に公式ウェブサイトで発表されます。この記事では、数オリの予選通過者がウェブで発表される時期について、一般的な流れや情報源について解説します。1. 数オリ予選通過...

床を張り替えるために必要な板の枚数を計算するのは、意外とシンプルですが、正確な計算が大事です。ここでは、縦4m37、横2m11の面積に対して、3ミリの厚さで6cm×30cmの板が何枚必要か計算してみましょう。1. 床面積の計算まず、床面積を...

共通テスト（共テ）の数学②では、第1問〜第3問に関する出題範囲についての予想が気になる時期ですね。特に、軌跡の問題が出るかどうかも気になるポイントです。今回は、その点について詳しく解説していきます。1. 共テ数学② 第1問〜第3問で出題され...

この問題は、積分 ∫₀᪲x^-p sin x dx の計算についてです。計算結果が (π/2) * csc(pπ/2) / Γ(p) と示されていることから、この積分を解く方法に関心がある方向けの解説記事です。1. 問題の整理と式の確認積分...