数学

今回は、完全微分形の微分方程式を解く方法について解説します。具体的な問題として、次の2つの微分方程式を解いていきます。1. (xy^2 - cos(x))dx + x^2 y dy = 02. (x^2 + y + 1)dx - x dy ...

工学者として、数学的な理論や手法を開発することは非常に魅力的なテーマです。特に、工学者が数学者でも驚くような新しい理論を発見することは珍しいことではありません。この記事では、工学者がどのようにして数学的な発見を行うのか、そのプロセスや可能性...

この問題では、正四面体OABCの点Dと点Eを使って、ベクトル、面積、体積を求める方法について解説します。まずは、与えられた情報を整理し、問題を順を追って解いていきます。問題の整理と理解問題は、1辺の長さが4である正四面体OABCを考え、点D...

平面ベクトルを扱う際に、「位置ベクトル」という言葉をよく目にします。たとえば、問題で「OB↑を位置ベクトルb↑とし、OA↑を位置ベクトルa↑とする」という表現がありますが、これを理解するためには「視点」や「基準点」の概念が重要です。この記事...

中学数学でよく出る問題の一つに、直線の方程式y = -ax + bを使って、与えられた点を通る直線の傾きaと切片bを求める問題があります。今回は、x=4, y=0を通る場合について、aとbの求め方を詳しく解説します。問題の理解問題は、「y ...

中学受験の算数でよく出題される「⬜︎を求める問題」の解き方について解説します。特に次のような式の場合、どうアプローチすれば良いのかを説明します：14 - (⬜︎ × 3 - 1) ÷ 4 = 9問題の理解と式の整理問題が与えられた時に、まず...

「（⬜︎＋18）：6＝⬜︎：2」という問題は、比を使った計算です。この問題を解くためには、まず比の式を等式として扱い、変数（⬜︎）を求める必要があります。解説を通して、この問題をどのように解くかを詳しく見ていきます。問題の設定と理解問題は次...

推しているグループのライブが楽しみである一方で、インフルエンザや体調不良に対する不安もあるかもしれません。特に、インフルエンザワクチンを打った後に不安を感じることもありますよね。この記事では、その不安に対する対処法や心構えについて解説します...

数学が発展する以前、古代の研究者たちはどのようなモチベーションで数学を追求していたのでしょうか？彼らが数学を研究した背景には、実生活での課題解決が大きな影響を与えていました。ここでは、古代の数学者たちがどのように数学を学び、発展させたのかを...

宇宙工学を学ぶ上で数学がどれほど重要か疑問に思う方も多いでしょう。宇宙工学は、衛星、ロケット、宇宙探査機などの設計・運用に必要な分野であり、数学はその基盤となる重要な役割を果たします。この記事では、宇宙工学における数学の必要性や、数学の学び...