数学

Wolframに5次方程式を入力したとき、まずその方程式が代数的に解けるかどうかを判別するために、判別式を用いているのでしょうか？今回はこの問題について解説します。1. 5次方程式と代数的解法5次方程式は、代数方程式の中でも特殊なものです。...

この問題では、lim log{(e^x + e^2x)/2} / x を微分の定義を用いて求める方法を解説します。まず、微分の定義を使う際に重要なのは、lim のリミット操作を利用することです。微分の定義とは、関数f(x)の導関数を定義する...

数学Cの複素数平面において、複素数を用いた問題を解く際に、図形を描く方法や座標平面への置き換え方に関する疑問が生じることがあります。特に、複素数ω＝zのような関係が与えられたとき、その式をどのように解釈し、どのような図形を描くのかという点が...

因数分解において、式の表記方法や順番に関する疑問を持つ方も多いでしょう。特に、因数分解の結果が同じでも、表記の順番や書き方についてのルールが気になることがあります。この記事では、因数分解の表記に関する基本的なルールを解説し、正しい表記方法を...

中学3年生の数学では、式の展開や和と差の積を扱うことが多くなります。特に、「和と差の積」と「式の展開」の違いを理解することが重要です。この記事では、これらを簡単に見分ける方法について解説します。1. 和と差の積とは「和と差の積」とは、2つの...

この問題では、2次方程式 x² + 12x + 36 をどのようにして (x + 6)² の形に変形するのかを説明します。平方完成の考え方を使って、この式を簡単に理解できるようにしましょう。1. 2次式の基本の形まず、与えられた式は x² ...

数学ⅡB、数学ⅢCでは、いくつかの単元が他の単元に比べて比較的予習がしやすいとされています。予習をする上で、どの単元が効率的に学習できるかを知ることが、学習のコツです。この記事では、予習が比較的簡単な単元について解説します。1. 数ⅡBの予...

数学において、写像とその逆写像の関係を理解することは非常に重要です。特に、写像とその逆写像のグラフに関する性質を知ることは、数多くの応用や理論に役立ちます。この記事では、写像f：X→Yとその逆写像f^(-1)：Y→Xのグラフに関する等式を証...

4次元球面は直感的に理解するのが非常に難しい概念ですが、私たちが知っている3次元空間を基にして、感覚的にその形をイメージすることはできます。この記事では、4次元球面に対する一般的なイメージを、3次元空間との類似をもとに解説していきます。特に...

微分は、数学において関数の変化の度合いを測る重要な概念です。特に、変数に関する微分は、関数の変化の速さや傾き、曲線の形状を理解するために広く使われます。この記事では、特に「x」と「t」についての微分の違いを、具体例を用いて解説します。微分の...