数学

三角関数のグラフは、周期的な性質を持っており、特にコサイン関数などでは簡単にその形を把握できます。しかし、引数がシフトしたり、拡大されたりすると、グラフの形が少し複雑になります。この記事では、y = cos2(θ - π/3) のグラフがど...

数Ⅲの積分に関する問題は、入試の数学の中でもよく取り上げられるテーマの一つです。特に「平面上の道のり」に関する問題は、解法のアプローチや理解を深めるために重要なトピックとなります。この記事では、数Ⅲの積分における平面上の道のりの問題について...

近年、食品の価格が上昇し続けており、消費者にとって大きな関心事となっています。これらの値上げが実際に発生しているのか、それとも一時的な要因に過ぎないのかを判断するために、統計学の手法である「仮説検定」を活用することができます。この記事では、...

この問題では、群 G の元 a と b の順序（ord）が 2 であり、また ord(ab) が有限であることを利用して、G が有限群であることを示します。まず、問題における基本的な条件と定義を確認し、その後に具体的な証明手順を示します。問...

この問題では、関数 f:ℕ→ℕ が与えられた条件に基づいて定義されています。条件を順に確認し、与えられた情報をもとに f(19600) の値を求める方法を解説します。問題の整理与えられた条件は次の通りです。(1) すべての x, y ∊ ℕ...

与えられた条件「x ≧ 1 , log x ≧ log y ≧ 1, xy = k」から、k の範囲を求める方法について解説します。この問題では、x と y の関係性を利用し、k の最大値と最小値を求める必要があります。問題の条件の確認まず...

与えられた式「x ≧ 1 , log x ≧ y ≧ 1, xy = k」の条件下で、k の範囲を求める方法について解説します。これには、対数の性質や不等式の操作を使って、k の最小値と最大値を求めることが重要です。問題の式と条件の確認まず...

計算で約分を行うときに、思わぬ桁が変わってしまうことがあります。この疑問について、計算方法を整理し、約分の重要なポイントをわかりやすく解説します。計算式の確認質問にあった式を確認しましょう。0.97 = 10000 / (10000 + 1...

二次方程式や放物線と直線の交点に関する因数分解の考え方は、数学における非常に興味深いテーマです。特に、符号が異なるにもかかわらず、同じ因数分解式で表せることに疑問を持つことは自然です。本記事では、この疑問に対してわかりやすく解説します。因数...

日付の計算は、日常的に役立つスキルの一つです。例えば、ある日から数えて300日後が何日になるのかを知りたい場合、どのように計算を進めるのかについて解説します。今回は、2025年5月8日から300日後が2026年の何日になるかを計算します。日...