数学

数学の計算問題を解く際に、指数法則や掛け算、割り算を使って効率的に計算を進めることが重要です。この記事では、指定された計算式「(9⁴×8⁵+6⁹×4³)÷12⁷」の解法をステップバイステップで説明します。計算式の理解まず、問題文にある式を分...

工学系や物理学系の学科を卒業後に、数学を大学院で専攻することは可能ですが、物理数学を中心に学んできた方にとっては、純粋数学の世界は最初は難しく感じることもあるかもしれません。この記事では、その難しさやアプローチ方法について解説します。数学と...

この問題では、区間 D=[0, ∞) 上で定義された連続関数 f(x) が x → ∞ においてある有限の値に収束する場合に、その関数が一様連続であることを示す方法について解説します。具体的な証明手順を以下に示します。問題の整理と一様連続性...

この問題では、関数 f(x) = -x^3 + ax^2 + bx の極値を求める方法と、その後の平行移動に伴う面積の計算を行います。まず、関数が x = 2 で極値 6 を取る条件を用いて、a と b の値を求め、その後に関数のグラフが ...

この式は、二次方程式の因数分解に関するものです。ax^2 + bx + c = a(x - α)(x - β) は、与えられた二次方程式を因数分解する一つの方法です。この記事では、この式がどのように成り立つのか、その理論的な背景を解説します...

数学や物理の問題でよく見かける「エックス分の1」や「x^(-1)」という表現。これがなぜ次数がマイナス1になるのか、疑問に思う方も多いでしょう。この記事では、この問題に関して詳しく解説します。次数とは？まず、「次数」について簡単に説明しまし...

この問題では、式「(X+1)(X+3)」の展開方法について説明します。展開とは、掛け算の式を加算・減算の式に変えることです。では、実際にどのように展開するのかを一緒に見ていきましょう。展開の基本ルール掛け算の展開では、「分配法則」を使います...

自然数kに関する不等式の問題は数学の基本的な概念を理解する上で重要です。この問題では、k≦x≦k+1の範囲における不等式に関する疑問が提示されています。特に「1/(k+1) = 1/x または 1/x = 1/k ではない」という部分の意味...

この問題では、サイコロを2個同時に振って、出た目の小さい方の数を得点とするルールに基づいています。さらに、得点が同じであれば0点とする条件がついています。この試行を2回行ったときに合計得点が3点になる確率を求めます。問題の設定と条件サイコロ...

連立方程式を解くために、CASIOの関数電卓を使う方法について解説します。今回は以下の連立方程式を解く方法を説明します。x = y + zx + 2y = 12y = 3zこれらの方程式を解くために、CASIOの関数電卓をどのように操作すれ...