数学

絶対値を含む1次不等式の解法は、まず不等式を2つのケースに分けて考えることがポイントです。今回は、不等式 |-4x + 3| ≦ a を満たす整数 x の個数が5個になるような、最小のaの値を求める問題を解説します。不等式を2つのケースに分...

この問題は、正の奇数列を特定の方法で群に分けた際の末項（ln）と、その群内の奇数の総和（Sn）を求める問題です。この記事では、数列の群分けとそれに関連する計算方法を丁寧に解説します。問題の設定問題では、正の奇数の列1, 3, 5, 7, 9...

20人の生徒がいるクラスで、小テストの配点が異なる2つの採点方法で平均点が与えられた場合、その正答者数を求める問題を解く方法について説明します。問題では、第1問と第2問の配点が入れ替わる2通りの採点方法の平均点が与えられており、その情報を基...

無限等比級数の表記において、異なる小数点以下の桁数を持つ場合、どのように記号を使って正確に表現するかは、数学的に重要な問題です。このような無限級数を適切に記載するための方法について、具体例を交えて解説します。無限等比級数とは？無限等比級数と...

大学数学の授業がわかりにくいと感じる学生が多いのは、授業内容が抽象的であることや、背景や使い方の説明が不足していることが原因の一つです。特に、定義、定理、証明が続き、実際の応用について十分に触れられないことが問題視されています。この記事では...

ベクトルの問題でよく出てくるのが、与えられたベクトルに垂直なベクトルを求める問題です。この記事では、ベクトルa = (4, -2) に垂直なベクトルを求める方法をわかりやすく解説します。垂直なベクトルを求めるための基本的なアプローチを理解し...

数学Iでの多項式の表記方法に関する質問がよくあります。特に、降べき順に記述する際に、項の符号や並べ方が正しいかどうかが気になることがあります。この問題では、式を降べき順に並べる際の書き方に関して、特に符号が関わる部分について解説します。降べ...

物理学では、いくつかの基本的な公式が成り立っています。特に、力や質量、加速度の関係を表すF = maの公式や、その逆算であるM = F/a、A = F/mの意味と成り立ちについて、理解を深めることが重要です。また、Y = 3x のような比例...

この問題は、幾何学的な配置と三角形の性質を使って解く問題です。点Oが線分ABの中点、点Cが弧AB上にあり、その他の交点を通して線分ADの長さを求めることが求められています。この記事では、この問題をステップごとに分けて解法を進めていきます。問...

この問題では、線分ABを直径とする半円内で、複数の点が設定された図形を使って三角形の相似性を証明することが求められています。具体的には、△AFCと△DFEが相似であることを証明する方法について解説します。この記事では、与えられた条件を基に、...