数学

この記事では、微分方程式「z^2∂z/∂x + y^2z^2∂z/∂y = y(1 + xy)」の一般解を求める方法について詳しく解説します。特に、偏微分方程式の取り扱いや解法のステップに焦点を当てて、解の過程を丁寧に追います。問題の整理と...

高校数学、特に大学受験の数学において、命題を証明する方法にはいくつかのアプローチがあります。この記事では、「命題Aを示せと言われたときにAを仮定し、最終的に自明に正な命題となる方法」が正しいのか、そして証明の基本的な流れについて解説します。...

高校数学でよく登場する確率の問題の一つに、「異なる3つのボールを異なる3つの箱に1つずつ入れる方法」と「異なるボール3つを並べる方法」が同じ通り数になる理由があります。この問題について、なぜ同じ通り数になるのか、詳しく解説します。ボールを箱...

そろばん式暗算を習得した方々が、日常生活でどのように数を数えているのか気になる方も多いでしょう。この記事では、そろばんを使った暗算の実践と、その後の日常生活における活用方法について解説します。そろばん式暗算の特徴とメリットそろばんを使った暗...

2次関数を学んでいるとき、よく登場する「D」という文字。これは実は「判別式」を指しています。Dが何を意味するのか、そしてどのように計算するのかを、実例を交えてわかりやすく解説します。2次関数におけるD（判別式）の定義2次関数の一般形は、y ...

数学の因数分解に関する質問について、今回は9X²−6X＋1の因数分解方法を解説します。また、解の公式で解こうとした際の注意点もご紹介します。9X²−6X＋1の因数分解の基本的なアプローチまず、9X²−6X＋1の式を因数分解するためには、次の...

三角形の計算をする際に、最も基本となるのが「底辺」と「高さ」です。これらを理解することは、面積の計算やさまざまな数学の問題において非常に重要です。この記事では、底辺と高さの定義から、実際にどのように使用するのかをわかりやすく解説します。1....

数学の証明問題は時として難解に感じることがありますが、適切なアプローチを取ることで解決できます。今回の問題についても、その証明方法をわかりやすく解説します。証明の過程を段階的に説明し、理解を深めましょう。1. 数学の証明問題の基本的なアプロ...

数学Iの問題で、⊿ABCの外接円の半径Rを求める問題があります。この問題では、b=8, B=60°のときにRを求めるために、式「sinB分のb＝2R」を使用します。しかし、なぜsin60°が2分の√3になるのか、なぜそうなるのかを理解するこ...

東大や京大の数学試験において、毎年どれほどの素晴らしい答案が提出されるのでしょうか？実際のところ、プロの数学者をも驚かせるような答案は存在するのでしょうか。この記事では、東大や京大の数学試験の難易度と、優れた答案の特徴について解説します。1...