数学

ガロア理論を勉強している方へ、有理数係数代数方程式の解に関する疑問について解説します。具体的には、ある解が代数的に解けるならば、その方程式の全ての解も代数的に解けるのか、という点に焦点をあてます。代数方程式とガロア理論の基本的な理解まず、代...

数学1Aの参考書で物足りなさを感じている中学生の方へ、さらに難しい内容に挑戦するための参考書選びと進め方について解説します。特に、1Aの基礎がしっかりできた場合におすすめの方法をご紹介します。1Aの標準問題精講で基礎を固める数学1Aの標準問...

キャンマジ5番を購入したものの、友達がその1個を購入したいという場合、購入金額はどのようになるのでしょうか？このページでは、1dayの度なしカラコンに関する価格や、友達への転売時の金額の参考を解説します。キャンマジ5番とは？キャンマジ5番は...

三次関数の変曲点における接線とその関数との交点について、どのような関係があるのでしょうか？本記事では、この問いについて、数式やグラフを使ってわかりやすく解説していきます。三次関数の変曲点とは？三次関数とは、一般的に f(x) = ax³ +...

数学の点列に関する基本的な命題の一つに、もし点列{xn}がある値x0に収束するならば、その部分列xnkもx0に収束するというものがあります。この命題の証明方法とその理由について解説します。点列の収束の定義まずは、点列が収束するとはどういうこ...

数学の問題で、1 < (x+1)^2 < 2 の不等式を満たす x の範囲を求める方法について解説します。このような不等式を解くには、まず平方根を使って不等式を簡単にする方法を学ぶことが大切です。不等式を分解する方法まず、与えられた不等式 ...

この問題では、四面体の座標と重心に関連した問題を解くための方法を解説します。点A(1, 1, 4)、B(-1, 1, 2)、C(x, y, z)、D(1, 3, 2)を頂点とする四面体において、△BCDの重心Gと点Aを結ぶ線分AGが3対1に...

この問題では、三角形ABCとその外接円に関連する半径の比を求める問題です。AB > AC という条件を基に、三角形ACTの外接円の半径と三角形ABCの外接円の半径の比を a, b, c を用いて表現します。1. 問題の理解と設定三角形ABC...

2次不等式の問題「x^2 - 2x + 3 < 0」に関する解説を行います。この問題は、変形の過程で不等号が「」に変わる理由を理解するために重要です。問題集に記載されている通り、解がない理由も合わせて解説します。1. 2次不等式の解き方まず...

線形代数において、「V₁, V₂, ⋯Vnが張る空間」という表現は、よく使われる重要な概念です。この表現が意味するところは、V₁, V₂, ⋯Vnのベクトルが張る空間が、これらのベクトルの線型結合で表せるベクトル空間である、ということです。...