数学

数学の問題で、点を原点を中心に回転させる際に現れる式について解説します。具体的には、点P(2, -3)を原点を中心にπ/3だけ回転させる問題で、なぜ「rcos(π/3 - α) = x」が成り立つのかを理解します。この問題を解くためのステッ...

比例式や方程式を解くとき、細かく式を書くべきか迷うことがありますよね。特に間違えやすい問題では、式を正確に書くことで解法を確実に進められるか不安になります。この記事では、細かく式を書くことの重要性と、それがどのように役立つのかを解説します。...

「3+3=33」と言った言葉が有名になった任天堂の有名人について、ここではそのエピソードを紹介します。この発言をした人物は、任天堂の人気キャラクターやゲームに深く関わっていた人物です。「3+3=33」を言った有名人「3+3=33」と言ったの...

中学受験で出題される算数の問題で、選び方の通り数を求める問題があります。例えば、Aさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさんの5人の中から班長、副班長、書記を選ぶ方法を求める問題です。今回はその計算方法と、nが入った分数の式についても詳しく解説し...

「Sheaf（シーフ）」という言葉は、数学の分野で使われる専門的な用語ですが、簡単に言うと「情報が集まる場所」を表すものです。この記事では、数学が苦手な中学生のあなたにもわかりやすいように、Sheafについて説明します。Sheafの基本的な...

微分方程式 y'' + 5yy' + 2y³ = 0 は、非線形な2階常微分方程式です。このような方程式を解くには、適切な変数変換や手法を使って整理する必要があります。本記事では、これを解くためのアプローチと解法を解説します。微分方程式の基...

現代数学において、熱現象が重要な役割を果たしている理由は、数学的なモデルが物理現象を理解するための鍵となるからです。特に、ポアンカレ予想の解決やミレニアム懸賞問題のいくつかにおいて、熱方程式や統計力学が深く関わっていることがわかっています。...

数検準二級の三角関数の問題で、tanを求める際に√5分の3を有利化するのを忘れた場合、試験でどのように評価されるかが気になる方も多いでしょう。この記事では、問題文に有利化の指示がない場合でも有利化を行った方が良い理由と、試験の評価基準につい...

東工大を目指している高3生の方が抱える「数学的思考力は向上しているが計算力が落ちてきている」という悩みは、実は多くの受験生が通る道です。計算ミスが増えたり、簡単な計算が苦手になったりするのは、集中力や方法論に関係していることが多いです。本記...

この問題では、2次方程式 x² + kx + k² + 3k - 9 = 0 が相異なる2つの整数解を持つような、整数kの値を求める方法について解説します。2次方程式の解法の基本を理解し、必要な条件を導く方法を具体的に説明します。問題の設定...