数学

偏差値40代の高校から難関大学を目指すことは決して簡単なことではありません。しかし、成功した多くの人が証明するように、努力と戦略次第でその目標は達成可能です。今回は、モチベーションを維持しつつ、目標に向かって進むための勉強法と心構えを解説し...

漸化式を解く際に、一般項を求めるために番号を一つ下げたり、逆に番号を上げて引く方法が使われることがあります。今回はその違いについて、わかりやすく解説します。1. 漸化式の一般項とは？漸化式とは、前の項を使って次の項を定める式です。一般項を求...

コラッツ予想は非常に興味深い数学の問題であり、単純なルールにもかかわらず、解決するには非常に難解です。この予想の亜種や、無限大に発散する初期値がどのような状況で見つかるのか、特に非常に巨大な数においてそのような挙動が現れる可能性について探り...

数学の問題で、点を原点を中心に回転させる際に現れる式について解説します。具体的には、点P(2, -3)を原点を中心にπ/3だけ回転させる問題で、なぜ「rcos(π/3 - α) = x」が成り立つのかを理解します。この問題を解くためのステッ...

比例式や方程式を解くとき、細かく式を書くべきか迷うことがありますよね。特に間違えやすい問題では、式を正確に書くことで解法を確実に進められるか不安になります。この記事では、細かく式を書くことの重要性と、それがどのように役立つのかを解説します。...

「3+3=33」と言った言葉が有名になった任天堂の有名人について、ここではそのエピソードを紹介します。この発言をした人物は、任天堂の人気キャラクターやゲームに深く関わっていた人物です。「3+3=33」を言った有名人「3+3=33」と言ったの...

中学受験で出題される算数の問題で、選び方の通り数を求める問題があります。例えば、Aさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさんの5人の中から班長、副班長、書記を選ぶ方法を求める問題です。今回はその計算方法と、nが入った分数の式についても詳しく解説し...

「Sheaf（シーフ）」という言葉は、数学の分野で使われる専門的な用語ですが、簡単に言うと「情報が集まる場所」を表すものです。この記事では、数学が苦手な中学生のあなたにもわかりやすいように、Sheafについて説明します。Sheafの基本的な...

微分方程式 y'' + 5yy' + 2y³ = 0 は、非線形な2階常微分方程式です。このような方程式を解くには、適切な変数変換や手法を使って整理する必要があります。本記事では、これを解くためのアプローチと解法を解説します。微分方程式の基...

現代数学において、熱現象が重要な役割を果たしている理由は、数学的なモデルが物理現象を理解するための鍵となるからです。特に、ポアンカレ予想の解決やミレニアム懸賞問題のいくつかにおいて、熱方程式や統計力学が深く関わっていることがわかっています。...