数学

この問題では、0 < θ < π/2 の範囲で等式 sin(4θ) = cos(θ) を満たす θ の値を求める問題です。三角関数の基本的な性質を活用し、この方程式を解く方法を解説します。問題の整理与えられた方程式は sin(4θ) = c...

この問題は、コンビニに往復する距離を求めるための方程式を作る問題です。分速で走ったり歩いたりする場合、速さ、距離、時間を使って方程式を立てることが重要です。この記事では、問題の解き方をわかりやすく解説します。問題の設定まず、問題の状況を整理...

2次方程式x²+3x-2=0の解がtanαとtanβであるとき、与えられた三角関数の式sin²(α+β)+3sin(α+β)cos(α+β)-5cos²(α+β)の値を求める問題です。この問題では、解を三角関数に結びつけて計算する方法を学び...

0から9の数字から異なる3つの数字を選び、百の位、十の位、一の位の条件を満たす3桁の数を作る問題です。この問題では、百の位が十の位より小さく、十の位が一の位より小さいという条件があります。この記事では、この条件に従ってできる数の求め方を詳し...

ジョルダン標準形（Jordan Normal Form）は、大学の線形代数の授業で出てくる重要なトピックですが、高校生には少し難しく感じるかもしれません。しかし、理解するための基本的な考え方さえ押さえておけば、しっかりと理解できます。この記...

複素関数 f(z) = |z|/z において、z = 0 で微分可能かどうかを確かめる問題です。本記事では、微分可能の定義に基づいて、z = 0 の点で f(z) が微分可能かを詳しく解説します。1. 微分可能の定義まず、複素関数が微分可能...

京大理系を目指す高校生にとって、数学の参考書選びは非常に重要です。青チャートを使って基礎を固め、次に1対1対応の数学を使うという進め方は一般的ですが、旧課程版と新課程版の違いについて疑問に思う方も多いでしょう。本記事では、どちらの版を選ぶべ...

2014年一橋大学入試の数学第5問(3)では、確率に関する問題が出題されました。この問題において、確率を (n-1) / 2^n と仮定し、数学的帰納法で証明する方法を紹介します。1. 問題の設定問題では、ある確率に関して (n-1) / ...

今回は中学三年生の関数の問題について解説します。問題文にある「YはXの二乗に比例し、X＝2のときY＝3である」という条件から式を立て、さらに「Y＝12のときXの値を求める」という問題をどのように解くかを説明します。1. YはXの二乗に比例す...

数検（数学検定）は、数学の実力を証明するための重要な資格です。特に中学生にとって、数学の基礎を深めるだけでなく、将来的な学力の向上や進学に役立つ可能性があります。この記事では、個人で数検を受験する方法や、受験場所がない場合の対処法、さらに数...