数学

数学の命題「n²が2の倍数ならばnも2の倍数である」を証明する方法について解説します。この問題は、対偶や背理法を使わずに直接的に証明する方法を求めるものです。この記事では、この命題が成立する理由を分かりやすく説明します。命題の理解と前提まず...

数学の問題において、多項式を因数分解する際に、xまたはyについて整理する方法によって、解き方が異なります。今回は、与えられた多項式 6x² + 5xy + y² − x − 1 を、xについて整理する場合とyについて整理する場合の違いについ...

高校数学の問題で、点(x, y, z)が原点中心、半径1の球の周囲および内部を動くとき、点(x + y + z, xy + yz + zx, xyz)の通過する領域の体積を求める問題があります。この問題は、座標変換と積分を用いた体積計算を求...

一次関数の直線の式を求める際、与えられた2点を通る直線の式を導き出す方法を解説します。今回は、点(3, -7/5)と点(-21/10, 2)を通る直線の式を求める問題について説明します。一次関数の式の基本形一次関数の直線の式は、一般的に次の...

数学が苦手な方に向けて、基本的な数学の概念を理解しやすくするためのガイドを提供します。この記事では、数学の基礎的な問題を解決するためのステップバイステップのアプローチと具体的な解法例を紹介します。苦手意識を克服し、数学を少しずつ理解する手助...

中学1年生の数学の宿題で、ひろしさんとその父親の年齢差を使って、何年後に父親の年齢がひろしさんの年齢の倍になるのかを求める問題について解説します。問題を2つのステップで解きますが、特に（2）の部分に困った方も多いのではないでしょうか？こちら...

実数a, bがa > 0, b > 0, a + b = kという条件を満たすとき、平面上の2点A(a, 0)とB(0, b)を通る直線と点P(a, b)との距離の最大値を求める問題について解説します。この問題は、幾何学と最適化の概念を用い...

多変数関数のテイラー展開を導く際に、xとyを一次式で表現する理由について疑問に思う方も多いでしょう。特に、x = a + t h_1, y = b + t h_2という形で一次式に変換する過程は、どうして必要なのかが理解しにくい部分でもあり...

高校数学の入試問題集を探している方へ。赤本、青本、全国大学入試問題正解、大学への数学（月刊誌）以外にも、前年度の入試問題が載った書籍は多数存在します。この記事では、それらを除くおすすめの書籍をご紹介します。これらの書籍を使って効率よく数学の...

数学が苦手な人でも、正しい勉強法を実践することで徐々に理解を深め、成績を向上させることができます。今回は、数学が苦手だった人が実践した勉強法をご紹介します。高二生のあなたにも役立つ内容をお届けしますので、ぜひ参考にしてみてください。1. 基...