数学

数学の問題には一見シンプルでも、条件を整理していくと奥深い論理が隠れているものがあります。今回取り上げるのは「0,1,2,3,4,5のカードから4枚を選んで並べ、偶数となる4桁の数をいくつ作れるか」という問題です。高校受験や大学受験の整数問...

集合と位相の概念は、大学の数学において非常に重要な基礎を成すものです。特に、「A^‪〇はAに含まれる最大の開集合」という命題は、位相空間における集合の性質を理解する上で非常に重要です。本記事では、この命題を固めるための証明方法について解説し...

連立微分方程式を解く際、固有値問題を利用して解く方法は非常に重要な技法です。特に、y1' = 2y1 - y2, y2' = y1という連立微分方程式に対して、その一般解を求める際には固有値を求めることがポイントです。この記事では、連立微分...

積分や多変数の解析では、変数の置き換えが重要な役割を果たします。特に、4変数の関数 f(x, y, z, a) が与えられた場合、変数 a を t と置き換えることは、どのように図形や範囲に影響を与えるのでしょうか。この記事では、a = t...

数学を学んでいると、三角関数の「sin」のような記号を使う場面がよくあります。しかし、筆記体で書くとなると、普段の書き方とは少し違った工夫が必要です。この記事では、三角関数の「sin」を筆記体で書く方法やコツを紹介します。筆記体で「sin」...

数学や日常生活で、小数の繰り上げ計算を行うことがあります。今回は、数値12.19の小数第2位を繰り上げ、小数第1位まで求める方法を解説します。繰り上げのルールに従って、どのように計算を進めるのかを具体的に見ていきましょう。小数の繰り上げとは...

日常生活や仕事の中で、量を10倍する計算をすることがあります。たとえば、料理や薬の処方、実験などでよく使われます。今回は、270mLを10倍するとどのくらいになるのか、具体的な計算方法とその結果について解説します。計算方法270mLを10倍...

MARCH（明治、青山学院、立教、中央、法政）レベルの大学を目指す受験生にとって、数学の問題集選びは非常に重要です。特に、この時期に取り組むべき問題集を選ぶことは、合格に向けた実力アップに直結します。この記事では、MARCHレベルの大学を目...

SPI試験では、複雑な掛け算や割り算を含む計算問題がよく出題されます。そのため、暗算力や計算スピードが問われ、電卓が使えない状況では、どうしても時間が足りないと感じることがあるかもしれません。この記事では、SPI試験の計算問題を解くためのコ...

今回は、高校数学で出てくる問題「C:y = x³−6x²＋11x−6 と l:y = 2x−6 のとき、Cとlで囲まれた部分の面積Sを求める方法」について解説します。質問の中では、Cとlで囲まれた部分の面積を求める際に、どちらの式を引くべき...