数学

不定積分の問題を解く際、答えだけでなくその途中経過を示すことが求められることがあります。このような場合、積分の計算過程をしっかりと示すことが重要です。この記事では、1/cos(x) の不定積分をどのように解き、途中経過をどのように記述すべき...

この問題は、AとBが校庭を歩きながらそれぞれ異なる方向に進んだ結果、最終的に元の位置に戻る状況を考えるものです。AとBの動きにはそれぞれ特徴があり、問題を解くためには具体的な数学的思考が求められます。この記事では、問題の解法を順を追って解説...

ユークリッドが示した素数の無限性の証明は、数学の中でも有名で、非常に重要な定理として知られています。しかし、「試し割り法でも素数の無限性が証明されてしまうのではないか？」という疑問は、素数に関する基本的な理論を学ぶ上で大切な質問です。この記...

数学の問題で、簡単に答えを記述した場合、十分な説明を欠いて減点される可能性があります。特に、問題の中で「○○だから××」といった説明が簡素すぎると、採点者が求める「なぜそのように考えるのか」という論理的な過程が見えにくくなり、減点対象となる...

ニューアクションレジェンド数学は、特に受験生にとって数学の理解を深めるために有益な教材として知られています。しかし、上位国公立文系志望の場合、★4の内容まで進めるべきか悩む方も多いでしょう。今回はその点について、どのように進めていけば良いの...

お子様が中学校で数学に苦しんでいる場合、その悩みをどう支援すればよいのかは非常に重要です。特にADHDグレーゾーンに該当するお子様の場合、学習に対するアプローチを変えることが必要な場合もあります。今回は、そのようなお子様に対してどのように支...

今回は、電車がトンネルを通過するのにかかる時間を求める問題について解説します。この問題は、物体が移動する速さとその距離に基づく計算です。問題文をしっかりと理解し、必要な情報を整理して計算を進めましょう。問題の整理問題文では、長さ180mの電...

複利計算の問題では、一定の割合で増加する金額が何年後にどれだけになるのかを求めます。今回の質問では、50万円が年々10%または20%増加する場合の、10年後の金額を計算します。① 10%の増加で10年後にいくらになるかまず、50万円を10%...

不等式の証明問題で、「〇〇＞□□を示せ」という問いにおいて、等号成立（≧）は考慮しないのか、という疑問について解説します。不等式の証明における重要な点とその取り扱いについて、実際の証明方法を踏まえながら説明します。不等式の証明で「＞」を使う...

「4以上の全ての偶数は二つの素数の和で表すことができるか？」という問いは、数論における最も有名な未解決問題の一つであるゴールドバッハ予想に関係しています。この記事では、その内容と歴史的背景について解説します。ゴールドバッハ予想とはゴールドバ...