数学

高校数学

統計学におけるグラフと面積の関係を理解する

統計学でよく見かけるグラフや、面積に関する問題について混乱することがあるかもしれません。特に、グラフの右端や面積の意味についての認識が大切です。この記事では、統計で出てくるグラフの面積と確率の関係について、わかりやすく解説します。統計のグラ...
中学数学

数学の文章題:生徒数の増減を求める連立方程式の解き方

この問題では、生徒数の増減に関する連立方程式を解く方法について学びます。男子の生徒数が8%増加し、女子の生徒数が5%減少したという状況の中で、昨年の男子と女子の生徒数を求める問題です。解き方をステップバイステップで解説します。問題の設定昨年...
中学数学

数学の確率問題:くじ引きの確率を求める方法【中2レベル】

この問題では、複数のくじ引きにおける当たりの確率を求める問題です。まず、問題の設定を確認し、確率の計算方法を順を追って解説します。中学2年生で学ぶ範囲の内容で解ける問題ですが、少し考え方を整理する必要があります。この記事では、問題の解法を分...
算数

合同式は高校の範囲か?高校で学ばない合同式の数学的意義と応用

「合同式」は、高校数学の一部ではありますが、教科書で取り扱われることは少なく、学校によっては教えられないこともあります。この記事では、合同式の基礎とその数学的意義について解説し、なぜ高校で教えられないことがあるのか、そしてそれを学ぶことで得...
算数

なぜ学術書はラテン語で書かれていたのか?ガウスのDisquisitiones Arithmeticaeを例に

ガウスの名著「Disquisitiones Arithmeticae」は、ラテン語で書かれた数学書であり、その発表当時の学術的な背景を理解することは、当時の知識の伝達手段と学術の世界における言語の役割を知る上で重要です。この記事では、なぜ学...
数学

2025年12月31日の水曜日のダウンタウン放送について

2025年12月31日、今年の大晦日(水曜日)に「水曜日のダウンタウン」は放送されるのか、気になる方も多いことでしょう。今回はその放送情報について詳しく解説します。水曜日のダウンタウンとは「水曜日のダウンタウン」は、日本の人気テレビ番組で、...
数学

袋の中の球の確率問題: 赤球、白球、青球の取り出しと結果の確率

この問題では、袋の中に赤球、白球、青球が含まれ、それらを無作為に取り出すという操作が繰り返されるシナリオにおいて、赤球、白球、青球の個数の確率を求めることが求められています。操作ごとの変化と確率を計算する方法について、詳しく解説します。問題...
大学数学

3変数関数の極大値・極小値の求め方と例題解説

3変数関数の極大値や極小値を求めるためには、偏微分やヘッセ行列を使った解析が重要です。この記事では、3変数関数の極値を求める方法を解説し、具体的な例題を通してその手順を説明します。1. 3変数関数の極値の求め方3変数関数の極大値や極小値を求...
大学数学

修士論文の投稿から返事が遅れている理由と採用される可能性について

修士論文を海外の論文誌に提出し、4カ月が経過したものの、まだ返事がない状況。特に、リーマン予想やルジャンドル予想に関する論文であるため、返事の遅れに不安を感じることは理解できます。交通事故で入院していたことも影響しているかもしれませんが、返...
高校数学

条件付き確率の乗法定理を覚えるべきか?数学Aの本質的理解と活用法

数学Aの「条件付き確率」で登場する乗法定理。これを覚えるべきかどうか、また本質的に理解する方法について解説します。乗法定理を使わずに解ける問題もありますが、実際にどの場面で必要とされるのか、その重要性を考えてみましょう。1. 乗法定理の基本...