数学

高2進研模試の7月における三角関数と数列の出題範囲について、特に焦点となるのは、三角関数の半角公式や関と和の公式、数列のシグマ（Σ）の範囲です。この記事では、これらの内容が模試にどのように反映されるか、またどの程度まで学習しておくべきかを解...

テンソル積と直積は一見似ている概念ですが、数学や物理学での応用においてはその役割が大きく異なります。テンソル積は直積よりも一般的で強力なツールであり、特に線形代数や関数解析において重要な意味を持ちます。この記事では、テンソル積の基本的な定義...

常微分方程式のN階線形方程式における一般解は、N個の基本解の1次結合として表されるという定理があります。このことは、同次方程式においては確かに成り立ちますが、非同次方程式に関しては少し異なる考え方が必要です。この記事では、この疑問について詳...

反転による軌跡の問題は、幾何学や解析学の分野でよく登場します。この問題を解くためには、反転の定義を理解し、それを適用するための考え方や解法のステップをしっかりと把握することが重要です。この記事では、反転による軌跡の問題の解法とその考慮すべき...

中学2年生の数学は、基礎をしっかりと固めながら、応用問題に取り組むことが大切な時期です。特に、計算力や応用力の強化、ケアレスミスを減らすための工夫が求められます。この記事では、夏休みの勉強法を効果的に進めるためのアドバイスと実践的な方法を解...

線積分は、ベクトル解析や多変量解析でよく使用される数学的な概念です。直感的には、線積分は曲線に沿って関数を積分する方法です。この記事では、線積分が何であるかを簡単に説明し、実際の応用例も交えながら理解を深めます。線積分の基本概念線積分とは、...

格子点を求める問題は、数学の中でも特にグラフや図形を扱う際に重要です。ここでは、放物線y=2x²と直線y=2x+6が囲む範囲内の格子点を求める方法について解説します。簡単に見つけられなかった場合でも、適切なステップで求めることができます。格...

大学数学の参考書を選ぶ際、特に初心者や独学の方にとって、古い書籍（2,30年前のもの）を使うことが良いかどうか迷うことがあるでしょう。この記事では、古い参考書を使うことのメリットとデメリットを考え、現代の学習にどう活かすべきかについて解説し...

「リーマン予想」は数論の未解決問題として長年にわたって数学者たちの関心を集めてきました。最近では、生成AIの進化に伴い、この難解な問題にAIが挑戦しているのではないかという話題が浮上しています。この記事では、リーマン予想とは何か、生成AIが...