数学

線形代数を学ぶ中で、行列のランクの定義には複数の見方が登場します。中でもよく使われる2つの定義として、「前進消去（行基本変形）によって得られる非ゼロ行の数」と「一次独立な列ベクトルの最大個数」があります。これらは見かけが異なるため別物に感じ...

数学には難解な問題もあれば、解いていく過程が非常に面白い問題も多くあります。ここでは、数学の魅力を感じながら解けるユニークな問題をいくつか紹介します。これらの問題は、ただ単に解くだけではなく、発想の転換を必要とするものもあり、数学の面白さを...

今回は、中学2年生の理科の問題に取り組んで、心臓が血液を送り出す時間を計算する方法を解説します。この問題では、与えられた血液量、心臓の収縮時に送り出される血液量、そして心拍数を基に、必要な時間を求める問題です。具体的な計算方法や考え方を詳し...

数学の問題で「9^log3 6 = 36」といった式が登場することがありますが、この式の意味を理解するのは少し難しいかもしれません。特に、対数の使い方や指数との関係について知らないと、混乱することもあります。この記事では、対数の基本的なルー...

高校数学や大学の数学でよく扱われる問題の一つに、円の方程式と直線との位置関係を利用して、与えられた関数の最大値や最小値を求める問題があります。この記事では、実数x, yが満たす条件x^2 + y^2 = 1のもとで、関数x + 3yの最大値...

高校数学で円と直線、または円同士の位置関係を求める際、距離dを計算する方法を理解することは非常に重要です。この記事では、円Aと円Bの位置関係、そして円と直線の位置関係について、距離dの求め方をわかりやすく解説します。円Aと円Bの位置関係にお...

高校数学で学ぶ「論理」は、最初に登場する抽象的な内容のひとつで、「なんでこんなことを学ぶんだろう？」と不安になる人も少なくありません。しかし、論理は数学の根幹に関わる重要な考え方で、今後の数学の理解や応用に大きく関わります。本記事では、数学...

高校数学の勉強を始めたばかりの高1生にとって、どの参考書を選ぶかは非常に重要です。具体的に「やさしい高校数学」や「これでわかる問題集」、そして「黄チャート」を使うことを考えているようですが、それぞれの本がどのように活用されるべきか、また勉強...

「a + x ≧ 0」という不等式について、特にxが正の数である場合にa ≧ 0が成り立つ理由についての疑問が挙げられています。この疑問を解決するために、不等式の基本的な性質と、なぜa ≧ 0が成り立つのかを段階的に説明します。1. 不等式...

コンビネーション（組み合わせ）を計算する際に使われる「C」という記号は、数学で非常に重要な役割を果たします。特に、「8C3」などの表記を見ると、「C」が何を意味するのか、またその読み方について疑問が生じることがあります。この記事では、この記...