数学

この問題では、関数の2階微分を求める方法について詳しく解説します。問題は、x^2 - y^2 = a^2 の関係式において、(d^2y/dx^2) を x と y を用いて表すというものです。この課題に関する解答の過程で、yについても微分が...

算数でよくある質問の一つに「10は2の何割か？」という問題があります。これがどのように計算されるのか、2つの計算方法を混乱しないように区別できるようになるための考え方や覚え方を紹介します。この記事では、計算をシンプルにするための視点を解説し...

積分を含む関数の微分に関する問題は、解析学でよく取り扱われます。特に、関数 x(t) = ∫₀ᵗ f(t,s) ds の t に関する微分は、積分と微分の関係を理解する上で重要なステップです。この記事では、x(t) の t に関する微分をど...

ヒルベルト空間は、数学や物理学の分野で重要な概念です。しかし、この概念がどのように登場するのか、またいつ学ぶべきかについては、多くの人が疑問に思うことがあります。本記事では、ヒルベルト空間がどのような場面で登場し、学ぶタイミングについて解説...

対数の計算問題に取り組んでいるとき、特に分数や複雑な式を含む場合、どのように解いていくかが重要です。本記事では、与えられた対数の式の計算方法をステップバイステップで解説します。具体的には、式「log1.25 ÷ 2log1.00325」をど...

円と直線、または複数の円の交点を利用して線分の長さを求める問題は、幾何学の中でも頻出の問題です。この記事では、2つの円が交わる点と、直線との交点を利用して線分の長さを求める方法を解説します。特に、点Oを中心とする円①と点O′を中心とする円②...

二次方程式を解く際に、判別式（D）は非常に重要な役割を果たします。しかし、判別式をどのように使い、またその表現方法について悩むことが多いかもしれません。特に、「判別式にかける」や「判別式にあてはめる」といった言い回しは、どれが正しいのか分か...

直角三角錐に関する問題は、三次元空間における面積や距離の関係を理解するうえで非常に興味深いものです。特に、直角三角錐OABCでは、頂点Oに3つの直角が集まっているため、特別な数学的関係が成り立ちます。この記事では、三角錐OABCの面積に関す...

この問題は、2点A(6, -9)とB(-8, -2)を結ぶ線分ABを6:1に内分する点を中心とし、点Bを通る円の方程式を求める問題です。円の方程式を求めるためには、まず内分点の座標を求め、次にその点を中心として、点Bを通る円の半径を計算しま...

この問題は、A君とB君が異なる速度で進みながら、どのようにして出会うかを求める問題です。問題文に記載された情報をもとに、時間と速度の関係を利用して解を求めます。この記事では、解法の過程をわかりやすく解説し、なぜあなたが異なる結果を得たのかに...