数学

大学の線形代数の課題として、「すべての置換はあみだくじとして表せることを証明しなさい」という問題が出されることがあります。この問題は、置換の概念を「あみだくじ」として視覚的に理解する方法を学ぶためのものです。この記事では、この証明方法を段階...

関数 f(x) = x²sin(1/x)（x ≠ 0, f(0) = 0）の微分を求める問題において、x ≠ 0の部分とx = 0の部分では計算方法が異なります。この違いについて、なぜx ≠ 0では普通に微分して、x = 0では定義に基づく...

微分係数を求める方法の一つに、リミットの公式を使用する方法があります。今回は、f'(-3)をリミットの公式を使って求める手順について解説します。リミットの公式とはリミットの公式は、微分係数を定義する基本的な方法です。具体的には、関数f(x)...

高校1年生の数学でよく出題される「二次関数の式とグラフ」に関して、解き方のコツを紹介します。この問題を理解し解くためには、基本的な公式とグラフの特徴をしっかりと押さえることが重要です。二次関数の式の基本二次関数の式は、一般的に「y = ax...

この問題では、25mLを73倍する計算を求めています。掛け算を使って簡単に解けますが、その過程を確認していきましょう。問題の理解25mLを73倍するという問題は、単に25に73を掛けるというシンプルな計算です。ここでのポイントは、掛け算をし...

この問題は、「のび太くん」と「しずかちゃん」がそれぞれ異なるペースで問題集を解きながら、どのタイミングで出会うのかを求める問題です。具体的には、100問の問題集を「のび太くん」と「しずかちゃん」が順番に解き始めるというシチュエーションです。...

質問では、Aという答えとBという答えに共通する答えを指す言葉について尋ねられています。また、小池百合子都知事が過去に使用した言葉についても触れられています。この記事では、この言葉の意味とその使い方について解説します。「共通する答え」の意味と...

中学1年生の文字式に関する問題で、計算の順番や式の書き方について疑問を持つことがあります。質問者が挙げた式「9 - 2b - 5 + 4b = 2b + 4」のような問題では、計算の順番や項の整理が重要です。この記事では、計算の順番と式の変...

矢野健太郎さんの著書『基礎の数学』や『微積分』、『線形代数』などは、数学を学ぶ上で非常に有用な参考書です。これらの本を購入するには、どこで購入できるのか気になる方も多いでしょう。特に、大宮や新宿などの大きな書店に置いてあるかを知りたい方に向...

この問題では、Z/nZ の部分群についての証明問題が出題されています。特に、(i) と (ii) の問題は、整数論や群論の基本的な性質を利用して解くことができます。この記事では、それぞれの問題をどのように解くかを解説します。問題の概要と定義...