数学

この記事では、円内にある正三角形ABCと、与えられた点P、Q、交点D、E、Fを使って、三角形△AQBと△CFBが合同であることを証明します。問題文に基づき、どのようにしてこの合同を導き出すかをステップごとに解説します。問題設定の理解与えられ...

「数列{an}の各項は全て有理数である」という条件を表現するために、論理記号の使い方を確認しましょう。ここでは、数学的な記法の理解を深めるために、∀n∈N, an∈Q と ∀n∈N∧an∈Q の使い方の違いについて解説します。数列と有理数の...

共通テストの数学I・Aの問題で、三角形のsinとtanを使って計算する問題に関する解説を行います。特に、三角形の図におけるsinやtanの定義、どの角度を使うのかがわかりづらいという声がよく聞かれます。この解説では、どの角度に対してsinや...

「好きな数字は何ですか？」という質問は、意外と深い意味を持っていることがあります。数字は単なる計算の道具ではなく、私たちの日常生活や文化、さらには個人の感情にも関わっています。この記事では、数字の意味や、その数字が人々に与える影響について考...

この問題では、確率変数Yが正規分布に従い、その平均が50、標準偏差が4であると与えられています。また、Φ(y0≦Y) = 0.60を満たすy0を求める問題です。Φは累積分布関数（CDF）を示し、この問題は累積確率が0.60となる値y0を求め...

この記事では、企業の利潤最大化に関する問題を解決する方法を解説します。具体的には、生産量と価格の関係に基づく利潤の計算式を平方完成を使って最適化し、最大化された利潤とその価格を求める方法を紹介します。問題の解法の概要企業の利潤を求める式は、...

この記事では、袋の中に赤玉と白玉があり、赤玉がちょうど3個続いて並ぶ確率を求める方法を解説します。問題文を順を追って解き、計算の流れを理解していきます。問題の理解と設計問題では、袋の中に赤玉4個、白玉4個があり、それらを横一列に並べた際に、...

この記事では、数学の問題における「logx≧(1−1/x)log(x+1)（x≧1）」を証明する過程を解説します。特に、「g(x)＝1」とは何を指すのか、問題の解法の中でのその意味を詳しく説明します。問題の設定と証明の流れまず、与えられた不...

この記事では、21.86の数値を小数第2位まで求め、さらに小数第2位を繰り上げて小数第1位まで求める方法を解説します。繰り上げのルールや計算方法を具体的に示しますので、是非参考にしてください。繰り上げの基本ルール繰り上げとは、ある桁の数字が...

この記事では、円内に配置された正三角形と特定の条件を満たす点P、Q、D、E、Fを使って、角度 ∠QFB を求める方法について解説します。具体的な手順と、問題の設定に基づく解法を示します。問題の概要与えられた条件に基づいて、円の中に正三角形A...