数学

関数y=x³-x+1と直線y=ax+2が異なる3点で交わる条件を求める問題では、グラフの交点を求めるために連立方程式を用いた解析が必要です。本記事では、この問題の解き方をステップごとに解説し、定数aの値の範囲を求める方法について説明します。...

数学オリンピックの問題は、一般的に非常に高いレベルの問題として知られています。しかし、時折その難易度が理系の学生や数学に親しんだ人々にとって「簡単すぎる」と感じられることもあります。本記事では、数学オリンピックの問題の難易度に対する見解を深...

微分可能であることと連続性には密接な関係がありますが、両者は異なる概念です。本記事では、微分可能性と連続性がどのように関係しているのか、そして連続性が微分可能性に与える影響について詳しく解説します。微分可能性とは？微分可能性とは、ある関数が...

この問題では、微分方程式の一般解と特異解を求める方法について解説します。与えられた式は 2x^2(1+y'^2) = (x + yy')^2 という形で、y'はyの導関数を表しています。解法の流れをステップバイステップで見ていきましょう。微...

この問題は、確率論における非常に興味深い質問です。特に「全ての自然数からランダムに数字を出力した場合、任意の桁数の数字が出力される確率が数学的に0になるか？」という問題について解説します。問題の背景質問では、「全ての自然数からランダムに数字...

数学の教科書に載っている三角比の表、特にsin1°の値が0.0175であることに疑問を持ったことがあるかもしれません。では、この値はどうやって求められたのでしょうか？この記事では、sin1°の値の求め方やその歴史的な背景について詳しく解説し...

数学や順番に関する用語でよく使われる「第n項」と「n項目」ですが、これらの違いを理解して正しく使うことは重要です。この記事では、この2つの言葉の使い方の違いについて詳しく解説します。「第n項」とは何か？「第n項」という表現は、主に数列や系列...

数学の問題で、(◻︎÷2-4)×6=126 のような式が出てきたとき、◻︎に入る数字を求めるのは少し難しそうに見えますが、順を追って計算すれば簡単に解けます。この記事では、この問題をどのように解けばよいかを解説します。問題の式を整理するまず...

この問題は、割合を使って人数を計算する問題です。与えられた条件を順を追って計算することで、簡単に解決できます。この記事では、500万人の4%の97%を求める方法を解説します。問題の整理まず、問題を整理しましょう。500万人の4%がωだとされ...

指数関数の計算において、特にルートを含む式は少し難しいと感じるかもしれません。しかし、基本的なルールを使うことで簡単に解くことができます。この記事では、「5√160分の5√5」の計算方法を詳しく解説します。ルートの計算の基本ルートを含む式を...