数学

数学の問題では、分数の計算が頻繁に登場します。特に、複雑な計算式をスムーズに解くためには、工夫が必要です。今回は、次のような複雑な式の計算方法を解説します。{(35 36/37-2.2) ÷ 7 8/9 + 5 11/32} × 213 6...

本記事では、整数a, b, cがピタゴラスの定理を満たす場合に関する数学的な証明を行います。特に合同式を用いた証明方法について詳しく解説します。1. 問題の概要与えられた問題は、整数a, b, cが以下のピタゴラスの定理を満たす場合について...

応用物理学者として名高い木村建次郎氏が岡山高校出身であることに注目し、なぜ彼がその学校を選んだのか、また彼の学業成績がどのように発展したのかについて考えてみましょう。木村氏の学問に対する情熱や中学時代の成績が彼の学びの道にどのように影響を与...

酪農業において、乳量の推定は重要な役割を果たします。特に、ホルスタインのような乳牛の場合、その乳量の信頼区間を求めることは、経営計画や育成の方針を決定する際に欠かせません。この記事では、ある酪農家が調べたホルスタインの乳量データをもとに、信...

3次元球面とは、私たちが普段イメージする3次元空間での球とは異なり、4次元空間での「球面」を指します。これを理解するには少し抽象的な考え方が必要です。この記事では、3次元球面を理解するためのイメージの作り方を解説します。1. 3次元球面とは...

微分を学んでいるとき、x²の微分は簡単に理解できますが、√2の微分は少し混乱を招くかもしれません。今回の記事では、y＝x²-√2という関数の微分について詳しく解説します。1. 微分とは何か微分とは、関数がどれだけ変化するかを示す数学的な手法...

高校数学でベクトルを学ばずに複素数平面を理解することは可能です。しかし、ベクトルを学んでおくと複素数平面を理解する上で助けになることが多いです。この記事では、ベクトルを学ばない場合でも複素数平面を理解するためのアプローチについて解説します。...

直方体の中で球が動き回る体積を求める問題では、まず直方体の体積から、球が動けない領域の体積を引くことで解決します。今回の問題では、縦2cm、横4cm、高さ5cmの直方体の中を、半径1cmの球が動き回るという設定です。球が動ける部分の体積を求...

パーセント（%）の計算をする時に、何故×100をするのか疑問に思うことがあります。特に、元の数字がすでに100以上であれば、単純に×100するだけでは結果が不完全に思えてしまうかもしれません。この問題を解決するために、まずパーセントとは何か...

座標平面上で与えられた直線と座標軸との交点を利用して、三角形の面積を求める問題は、座標幾何学の基本的な問題です。この問題では、直線と座標軸との交点、さらに点Cが定める三角形の面積を求めます。以下ではその解法を解説します。1. 問題の理解と直...