数学

dy/dxを求める問題では、与えられたパラメトリック方程式から、tに関する導関数を求めることが一般的です。この記事では、2つの異なるパラメトリック方程式について、どのようにしてdy/dxを求めるか、わかりやすく解説します。問題1: x = ...

絶対値を含む式をグラフに描く場合、その形を理解するのは少し難しいかもしれません。特に、｜y－1｜＝x｜x－4｜という式のグラフの形や、囲まれた面積を求める方法について困っている方も多いはずです。この記事では、グラフの概形を描く際の考え方や面...

空集合が「開区間」や「閉区間」であるということに対して疑問を持つ方も多いでしょう。実際、空集合は一見すると特殊なものですが、集合論や実数の範囲においては、この表現が意味を持つ場面があります。この記事では、空集合が開区間と閉区間として考えられ...

因数分解は多くの中学生にとって少し難しく感じるテーマですが、理解を深めることで問題なく解けるようになります。この記事では、因数分解の基本的な考え方と、公式の使い方をわかりやすく解説します。公式を覚えるだけではなく、実際にどのように因数分解を...

自然数、負の数、有理数、無理数といった数の次元に関する話は数学でよく耳にしますが、超越数や複素数の次元についてはどうでしょうか？本記事では、これらの数の次元が数学的にどのように扱われているのか、そしてそれらがどのように関連しているのかについ...

数学の微分の問題の一つに、y = x * log(x + √(x^2 + 1)) の微分があります。この問題は、微分の基本的なルールに従いながら、合成関数の微分や対数関数の微分を組み合わせる必要があります。本記事では、この微分の解法をステッ...

大学の数学科に入学した際、最初に受ける授業がどのような内容で、どのように学習を進めるべきかを把握することは非常に重要です。この記事では、大学の数学科での授業内容を最初から解説しているサイトや動画について紹介し、数学科の学習に向けた一歩を踏み...

実数論に興味を持ち始めた数学科の一年生の方へ、実数論を学ぶために必要な前提知識と、位相の知識がどの程度必要かについて解説します。また、実数論と実数体の違いについても説明しますので、より深く理解できるでしょう。1. 実数論を学ぶための前提知識...

「一億人の中でTOP 0.4%に入ることはどれくらいすごいのか？」という疑問に対して、確率の観点から解説します。この数字がどれだけ特別なものか、またその意味を理解するために必要な基礎知識を紹介します。1. 0.4%とはどれくらいの割合か？ま...

数学が苦手な方や基礎から学び直したい方に向けて、わかりやすく理解できる参考書を紹介します。特に、数学1・Aの基礎をしっかり理解するための書籍や学習方法に焦点を当てて解説します。1. 数学が苦手なあなたへ！基礎から学べる参考書の選び方数学が苦...