数学

平方根を使った計算問題は数学の基本ですが、実際にどのように計算するのか迷うこともあります。今回は「√2の何倍か？」という質問に焦点を当て、√8や√200をどのように求めるかを解説します。√2の倍数を求める方法平方根の計算を理解するためには、...

このページでは、数Ⅲの問題「x > 0のとき、log(x + 1) - log(x) < 1/x」の証明方法について解説します。解答の方法として、f(x) = 1/x - (log(x + 1) - log(x))という式を使った解法や、平...

車輪が順番に回る装置、つまり一つ目の車輪が回り切ると次の車輪が回り出す仕組みは、機械工学やロボティクスの分野でよく見られます。今回はその原理と実際の応用例について詳しく解説します。車輪の連動メカニズムとは？このような装置は、一般的に「連動機...

この投稿では、群論に関する問題を解説します。具体的には、群 G の生成元として x, y が与えられ、x² = y² = e という条件を満たす場合、xy を生成元とする部分群 H の正規性と、H が有限群であるときに G が有限群であるこ...

sin逆関数（arcsin）のマクローリン展開を求める方法について、特に二項定理を使用する理由がわからない方に向けて詳しく解説します。1. マクローリン展開とはマクローリン展開は、関数を点x=0の周りで多項式として近似する方法です。これによ...

この問題は、与えられた式が成り立つかどうかを証明するものです。まず、a + b = 3という条件が与えられています。これを使って、a² + 3b = b² + 3aが成り立つかを確かめましょう。1. 与えられた条件を式に代入するまずは、a ...

この問題では、不等式x＜3a -2/4を満たすxの最大の整数値が5であるとき、定数aの値の範囲を求めるというものです。解答では22/3＜x ≤ 26/3という範囲が求められていますが、なぜxの最大値が5であるのにx ≤ 26/3となるのか、...

令和7年4月に新刊が発行された教育出版の中学数学1の教科書ガイドを探している方々へ、どのように購入するかの情報を提供します。特に、今年からの新しい教科書に対応した教科書ガイドは見つけにくいという悩みを解消します。1. 教育出版の教科書ガイド...

くもんの算数や数学のカリキュラムは、子ども向けの基礎的な数学から始まり、段階的に難易度が上がるように設計されています。では、くもんの数学の一番高いレベルは、果たして大学入試レベルに到達するのでしょうか？この記事では、くもんの最上級レベルの内...

算数の図形問題を解くには、論理的な考え方や視覚的な理解力が必要です。しかし、図形問題が苦手な方も多いのではないでしょうか？この記事では、算数の図形問題に強くなるためのステップを解説します。1. 図形の基本を理解するまず、図形問題に強くなるた...