数学

この問題では、2次方程式 x² + ax + b = 0 の解のうち、x = 1 + i が与えられたときの a と b の値を求め、もう一つの解を求める方法を解説します。複素数が絡む問題ですが、基本的な二次方程式の解の公式と複素数の性質を...

この問題では、与えられた条件を基に、DF=FCを示すことを目的としています。その際、FE=3を求めることが求められています。初等幾何学の概念を用いて、メネラウスの定理やチェバの定理、二次方程式を使わずに問題を解決します。問題の設定と与えられ...

この問題では、丸いテーブルに両親と子供5人が着席する際に、両親が隣り合うように着席する方法の通り数を求めます。解答が4通りとなる理由を、順列の考え方を使ってわかりやすく解説します。問題の設定問題は、丸いテーブルに両親2人と子供5人を着席させ...

「AAABBCCC」の8つの文字の並べ方が何通りあるかを求める問題では、組み合わせの考え方を使用します。問題の答えは560通りですが、その解き方を理解することが重要です。この記事では、解法のステップをわかりやすく解説します。問題の設定問題の...

ベクトルの表記にはいくつかの方法があり、行列やベクトルの種類を区別するためには、その形式を理解することが重要です。特に、横向きに記載されたベクトルが行ベクトルであるのか列ベクトルであるのかについて、しっかりとした理解を持つことが求められます...

微分方程式を解く方法は、式を適切な形に変換して解を求めることです。今回の問題も、まず式の整理を行い、その後に適切な解法を適用していきます。1. 与えられた微分方程式の確認問題として与えられた微分方程式は、次の通りです。(1+xy)ydx +...

方程式の基本的な意味から解の求め方、恒等式との違いについて、そして二次方程式のグラフの作成方法に関する疑問を解決します。数学を学ぶ上で大切なポイントをわかりやすく解説します。1. 方程式とは何か？方程式とは、変数を含む式において、両辺が等し...

円と直線が共有点を持つための条件を求める問題です。円の方程式と直線の方程式を連立させ、判別式を用いて解の条件を求める過程を丁寧に解説します。1. 円と直線の方程式与えられた円の方程式はx² + y² = 1です。これは中心(0,0)半径1の...

中学の因数分解に関する質問について、与えられた答えと模範解答の違いを整理し、因数分解の考え方を解説します。具体的な式の変換方法を見ていきましょう。1. 与えられた問題と解答の確認質問者が提供した解答は「(-3x - 3y + 1)(3x -...

この問題では、与えられた数式を加法だけの式に変換し、その後、項を並べた式として表す方法を学びます。順を追って各問題を解説していきます。1. 問題①の式を解く問題①は「(+3)+(-8)-(+4)」です。この式を加法だけの式に変換するには、ま...