数学

数学の入試対策においてよく耳にする「入試基礎レベル」や「入試標準レベル」。これらの言葉は、青チャートを使ってどのように位置づけられるのでしょうか？この記事では、青チャートの中での「基礎レベル」と「標準レベル」の位置と、それぞれがどのような範...

逆離散フーリエ変換（IDFT）の式に現れる1/Nの要素について、なぜこれが必要なのか、またその役割について解説します。離散フーリエ変換（DFT）から逆フーリエ変換を行う際に、なぜ1/Nが出てくるのかという疑問を解決し、より深い理解を得られる...

複数の資産に投資する場合、ポートフォリオ全体の期待収益率を求めることが重要です。この記事では、資産Aと資産Bにそれぞれ0.5単位ずつ投資した場合のポートフォリオの期待収益率を計算する方法を解説します。問題文に基づき、計算式や解答の選択肢につ...

数学の問題でよく出てくる「毎年度初めに積み立ててn年度末の元利合計を求める」という問題は、複利計算と等比数列を活用する問題です。この問題では、複利がどのように働くのか、そして積み立てた金額がどのように増えていくのかを理解することが重要です。...

偏差値54の学校で青チャートが配られることについて、疑問に思う方も多いかもしれません。青チャートは多くの学校で使用されている数学の参考書ですが、その難易度や内容の深さから、全員が理解できるとは限りません。この記事では、青チャートを使うことの...

確率論や組合せ論は、数学の中でも重要な分野の一つです。今回は、中学レベルで学ぶ確率論と組合せ論に関連する問題をあみだくじを使って出題します。あみだくじを使うことで、視覚的に理解しやすく、問題を解く楽しさも増します。この記事では、確率と組合せ...

素数は1とその数自身以外の約数を持たない数で、数学の基礎的な概念の一つです。この記事では、100以下の素数を求める方法について、特に中学1年生向けにわかりやすく説明します。難しいと感じるかもしれませんが、順を追って説明するので、しっかり理解...

最小分散ポートフォリオは、リスクを最小限に抑えつつリターンを最大化する投資戦略です。今回の問題では、2つの資産（資産①と資産②）の収益率とリスク（標準偏差）、相関関係に基づいて最小分散ポートフォリオの資産①の比率を計算します。この記事では、...

最小分散ポートフォリオは、リスクを最小限に抑えるために資産をどのように分けるかを決定する方法です。この記事では、与えられた情報を基に、最小分散ポートフォリオにおける資産①の比率を計算する方法を解説します。問題では、資産①と資産②の収益率、標...

コラッツ予想は、非常にシンプルな数学的ルールに基づく問題ですが、その解法は未解決であり、広く注目されています。特に、与えられた数に対して繰り返し行うコラッツ演算が最終的に1になるかどうかは、計算を重ねないとわからない場合もあります。この記事...